Optimization of the design parameters of a rotary harrow

Full Text

Введение. К культиваторам для предпосевной обработки почвы предъявляются высокие агротехническим требованиям по выравненности обработанной поверхности поля, поскольку их главная задача – механическое уничтожение сорняков, разрушение капилляров в верхнем слое почвы и формирование выровненного мульчированного слоя для уменьшения испарения почвенной влаги [1-8]. В связи с этим актуальными и значимыми являются исследования, направленные на оптимизацию конструктивных параметров новых рабочих органов, позволяющие повысить качество предпосевной обработки почвы и обеспечивающие выравненную поверхность поля, максимально сохраняющую накопленную влагу в почве.

Цель исследований – определение оптимальных конструктивных параметров ротационной бороны, обеспечивающие выравненную обработанную поверхность поля с гребнистостью менее 15 мм при обработке почвы модульным прицепным культиватором КМП-14 с экспериментальной ротационной бороной.

Задача исследований – провести факторный полевой эксперимент по выявлению влияния конструктивных параметров ротационной бороны на выравненность поверхности почвы, оцениваемый гребнистостью, и установить оптимальные значения конструктивных параметров ротационной бороны.

Объект исследований – ротационная борона. Предложена новая конструкция ротационной бороны, новизна которой подтверждена Патентом РФ № 2733660 на изобретение [9, 10]. Конструкция ротационной бороны представлена на рисунках 1 и 2. Она содержит раму 1, балку натяжения 2, представляющую собой двуплечий рычаг, который закреплен к торцу рамы 1 на оси 3, талреп 4, связанный с плечом двуплечего рычага посредством дужки 5 и закрепленный на раме 1 посредством дужки 6, игольчатые диски 7, имеющие индивидуальные втулки 8 с повышенной пылезащитой, гибкий стальной канат 9, зажимы стального каната 10 и 11. Игольчатые диски 7 установлены на гибком стальном канате 9, с возможностью индивидуального свободного вращения, на одинаковом расстоянии друг от друга.

 

Рис. 1. Общий вид ротационной бороны

 

Рис. 2. Ротационная борона, вид сверху

 

Рама 1 ротационной бороны соединяется с основной рамой культиватора с помощью сцепного устройства в виде двух поводков 12 и 13, соединенных с рамой шарнирным сочленением 14 и 15. Шарнирные сочленения поводков 14, 15 и рамы 1 обеспечивают ротационной бороне необходимые степени свободы для копирования мезорельефа поля.

Повышение качества обработки почвы достигается тем, что все игольчатые диски батареи имеют одинаковый угол атаки и одинаковое усилие заглубления на всей ширине захвата бороны. Гибкость стального каната обеспечивает копирование микрорельефа поля игольчатыми дисками, а шарнирное сочленение поводков и рамы ротационной бороны обеспечивает ей необходимые степени свободы для копирования мезорельефа поля.

Материал и методы исследований. В качестве основных оценочных показателей работы ротационной бороны в составе модульного прицепного культиватора КМП-14 производства ООО «Волгаагромаш» использовали такой показатель, как выравнивание поверхности почвы, оцениваемое гребнистостью поверхности [11].

По результатам изучения существующих исследований аналогичных типов рабочих органов [1-5] и на основании данных предварительных исследований были определены факторы, оказывающие наиболее существенное влияние на оценочный показатель. Для определения оптимальных параметров этих факторов применяли теорию многофакторного планирования экспериментов [12, 13, 14].

Исследования влияния конструктивных параметров экспериментальной ротационной бороны на качественные показатели работы проводились в составе модульного прицепного культиватора КМП-14 на паровой обработке почвы в полевых условиях. Установлено, что в процессе работы ротационной бороны в составе модульного прицепного культиватора КМП-14 на выравненность поверхности почвы наиболее существенное влияние оказывают: рабочая скорость культиватора, глубина рыхления почвы, интервал расстановки игольчатых дисков, угол атаки бороны и усилие натяжения осевого каната бороны. Рабочая скорость и глубина рыхления являются технологическим параметрами работы ротационной бороны, остальные факторы отнесены к конструктивным.

Полевые исследования проводились в следующем порядке. Модульный прицепной культиватор КМП-14 с ротационной бороной агрегатировался с трактором К-744Р1 (рис. 3). Подготовленный агрегат на рабочей скорости проходил отрезок гона, равный 50 м, с которого по обработанному участку в трехкратной повторности оценивалась гребнистость поверхности. Затем в соответствии с планом многофакторного эксперимента изменяли уровни варьирования факторов и опыты повторялись.

 

Рис. 3. Культиватор модульный прицепной КМП-14 с ротационной бороной в работе в агрегате с трактором К-744Р1

 

Серии опытов реализовывались по симметричному некомпозиционному квази-D-оптимальному плану Л.Л. Песочинского. Результаты реализации многофакторных экспериментов обрабатывались по методике, изложенной в работах [12, 13, 14].

Для проведения многофакторных экспериментов были изготовлены экспериментальные секции ротационной бороны с различными углами атаки (0°, 6°, 12°), имеющих на раме регулировочный талреп для создания различного натяжения осевого каната. Интервал расстановки игольчатых дисков изменялся путем установки дополнительных втулок шириной 50 мм между опорными втулками дисков, тем самым интервал расстановки варьировался от 100 мм до 200 мм с шагом 50 мм. Глубина обработки почвы ротационной бороной устанавливалась на 8 см. Рабочая скорость движения агрегата составляла 2,8 м/с.

Для аналитического описания влияния факторов на критерии оптимизации использовалась квадратичная модель уравнения регрессии:

$y=b_0+\sum _{1\le i\le k}{b}_i{x}_i+\sum _{1\le i\le j\le k}{b}_{ij}{x}_i{x}_j+\sum _{1\le i\le k}{b_{ii}{x}_i}^2$, (1)

где y – функция отклика;

b₀ – свободный член, равный выходу при x_i = 0;

b_i – коэффициенты регрессии соответствующих факторов;

b_ij – коэффициенты регрессии двойного взаимодействия факторов;

x_i и х_j – кодированные значения факторов.

Поскольку факторы процесса неоднородны и имеют различные единицы измерения, они были приведены к единой системе исчисления путем перехода от действительных значений факторов к кодированным по формуле:

$X_i=\frac{X_i-X_{i0}}{\Delta X_i}$, (2)

где X_i – натуральное значение фактора;

Х_i0 – натуральное значение фактора на основном уровне;

∆Х_i – натуральное значение интервала варьирования фактора.

Проверку однородности дисперсии и воспроизводимости результатов эксперимента выполняли по G-критерию Кохрена.

Если расчетное значение критерия Gрасч оказывалось меньше критического Gкр, найденного по таблице для данных условий проведения эксперимента, то гипотеза об однородности дисперсии и воспроизводимости результатов принималась.

Значимость коэффициентов уравнения регрессии определялась по ti-критерию Стьюдента для 5%-ного уровня значимости и числу степеней свободы 26: tкр = 2,06.

Если расчетное значение ti оказывалось больше значения tкр, то коэффициент bi признавался значимым.

В математическую модель технологического процесса работы модульного прицепного культиватора КМП-14 с ротационной бороной включались только значимые коэффициенты.

Адекватность полученной модели определяли по критерию Фишера при уровне значимости 95 % и числе степеней свободы f = 2.

Гипотеза адекватности модели принималась, если расчетное значение критерия Fрасч, оказывалось меньше значения Fкр и, следовательно, полученное аналитическое выражение достаточно точно описывало характер влияния выбранных факторов на параметр оптимизации.

Для построения математической модели в натуральных переменных величинах использовали формулы кодирования (2). После подстановки натуральных значений факторов в уравнение (1) получали уравнение регрессии в раскодированном виде. Используя такое уравнение, строили поверхность отклика и по характеру поверхности оценивали влияние факторов на технологический процесс работы ротационной бороны и выбирали оптимальные конструктивные параметры.

Результаты исследований. В процессе оптимизации конструктивных параметров ротационной бороны в составе модульного прицепного культиватора КМП-14 на паровой обработке почвы был реализован факторный эксперимент по симметричному некомпозиционному квази-D-оптимальному плану Л.Л. Песочинского.

В таблице 1 представлены факторы, влияющие на гребнистость почвы и уровни их варьирования.

 

Таблица 1

Уровни и интервалы варьирования основных факторов при регрессионном анализе

Уровни варьирования факторов	Факторы			Факторы в кодированном виде
	I, мм	α, °	T, Н	Х1	Х2	Х3
Верхний	200	12	2000	+1	+1	+1
Нижний	100	0	1000	-1	-1	-1
Основной	150	6	1500	0	0	0
Интервал варьирования	50	6	500	1	1	1

где I – интервал расстановки игольчатых дисков, мм;

α – угол атаки ротационной бороны, град;

T – усилие натяжения осевого каната ротационной бороны, Н.

 

Результаты реализации многофакторного эксперимента обрабатывались по методике, изложенной в работах [12, 13, 14].

Возможность проведения регрессионного анализа обоснована по критерию Кохрена при уровне значимости 0,05, числе степеней свободы f=n-1=2 и числе опытов N = 13 получен G_расч = 0,141, который не превысил табличное значение G' = 0,373 и поэтому гипотеза однородности параллельных опытов принимается. Значимость коэффициентов уравнения регрессии определялась по t_i-критерию Стьюдента для 5%-ного уровня значимости и числа степеней свободы 26: t_кр = 2,06. В нашем случае коэффициенты уравнения регрессии b₁₂, b₁₃, b₂₃ оказались незначимыми, и так как t_расч < t_кр, их можно исключить без пересчета остальных. При этом уравнение регрессии в закодированном виде приняло вид:

$y=15,33+5,08x_1-4,96x_2+1,54x_3+3x_1^2+4,75x_2^2+1,42x_3^2$ (3)

Заменив в уравнении регрессии кодовые значения факторов на натуральные, получили уравнение регрессии в натуральном раскодированном виде:

$h_{гр}=1,2·{10}^{-3}·I^2-0,258·I+5,68·{10}^{-6}·T^2-0,014·T+0,132·{\alpha }^2-2,41·\alpha +44,96$. (4)

Адекватность полученной модели определялась по критерию Фишера при уровне значимости 5% и числе степеней свободы f_ад=2, f_у=26, F_расч= 2,35, который не превысил табличного значения F_табл = 3,388.

Используя уравнение регрессии в раскодированном виде после подстановки соответствующих значений основных факторов, в компьютерной программе «Mathcad» [15] графически строилась поверхность отклика изменения гребнистости поверхности почвы от угла атаки ротационной бороны и усилия натяжения ее осевого каната при принятом интервале расстановки игольчатых дисков 100 мм (рис. 4).

 

Рис. 4. Зависимость гребнистости поверхности почвы  [мм] от угла атаки ротационной бороны  [град] и усилия натяжения осевого каната ротационной бороны  [Н] при интервале расстановки игольчатых дисков  100 мм

 

При этом уравнение регрессии в натуральном раскодированном виде приняло вид:

$h_{гр}=5,68·{10}^{-6}·T^2-0,014·T+0,132·{\alpha }^2-2,41·\alpha +31,12$. (5)

Для определения оптимальных конструктивных параметров комбинированного рабочего органа продифференцировали уравнение (5), определяя производные первого порядка по каждой переменной и приравняли их к нулю. Решая полученную систему уравнений (6), нашли оптимальные значения угла атаки ротационной бороны и усилия натяжения осевого каната:

$\left\{\begin{array}{l}\frac{d{h}_{гр}}{d\alpha }=0,264·\alpha -2,41=0;\\ \frac{d{h}_{гр}}{dT}=1,136·{10}^{-5}·T-0,014=0.\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}\alpha =9,1;\\ T=1229.\end{array}\right.$ (6)

Таким образом, установлено, что гребнистость поверхности почвы не более 15 мм обеспечивают следующие конструктивные параметры ротационной бороны: интервал расстановки игольчатых дисков I =100 мм; угол атаки ротационной бороны α = 9,1°; усилие натяжения осевого каната ротационной бороны T = 1229 Н.

По итогам проведенных полевых исследований по оптимизации конструктивных параметров ротационной бороны, минимальную гребнистость поверхности почвы, можно сделать следующие выводы: гребнистость поверхности почвы варьировалась в диапазоне от 12 до 33 мм в зависимости от интервала расстановки игольчатых дисков на ротационной бороне, угла атаки ротационной бороны и усилия натяжения осевого каната ротационной бороны. Минимальные значения гребнистости поверхности поля соответствовали наименьшему интервалу расстановки игольчатых дисков на ротационной бороне I =100 мм, углу атаки ротационной бороны α = 9,1° и усилию натяжения осевого каната ротационной бороны T = 1229 Н.

В целом, по полученным результатам полевых исследований, культиватор модульный прицепной КМП-14, укомплектованный ротационной бороной с оптимальными конструктивными параметрами, демонстрирует высокие агротехнические показатели качества работы и обеспечивает поверхностную обработку почвы с созданием выравненного мульчированного слоя почвы, гребнистость которого составляет не более 15 мм, что обеспечивает возможность проводить посев мелкосемянных культур на глубину 20-30 мм.

Заключение. Результаты полевых исследований культиватора модульного прицепного КМП-14 с разработанной ротационной бороной подтвердили возможность создания выравненного мульчированного слоя почвы, гребнистость которого составляет не более 15 мм, за счет оптимальных конструктивных параметров ротационной бороны: интервала расстановки игольчатых дисков – 100 мм; угла атаки ротационной бороны – 9,1°; усилие натяжения осевого каната ротационной бороны – 1229 Н.

About the authors

Sergey V. Mashkov

Samara State Agrarian University

Author for correspondence.
Email: mash_ser@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9941-3803

Candidate of Economic Sciences, Associate Professor

Russian Federation, Ust-Kinelsky, Samara Region

Pavel A. Ishkin

Samara State Agrarian University

Email: ishkin_pa@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-7490-9300

Candidate of Technical Sciences

Russian Federation, Ust-Kinelsky, Samara Region

Dmitry A. Avdeev

Samara State Agrarian University

Email: 9906974@mail.ru
ORCID iD: 0009-0007-4215-8729

engineer

Russian Federation, Ust-Kinelsky, Samara Region

References

Supplementary files