Трехмерное численное моделирование процесса переноса паров кремния в ходе насыщения пористой углеродной матрицы

Получено новое уравнение переноса паров кремния в постороннем газе, описывающее процесс высокотемпературного силицирования пористого углеродного волокна. Модифицированное нелинейное уравнение диффузии выводится из полной системы уравнений гидродинамики. Дополнительный конвективный перенос кремния в нем описывается квадратичным по градиенту концентрации слагаемым. Его вклад характеризуется новым параметром, который имеет такую же размерность, как коэффициент диффузии, и зависит от характеристик несущего газа. Демонстрация работоспособности полученного уравнения в частных производных осуществляется на примере трехмерного численного моделирования переноса паров кремния в реторте применительно к условиям, наиболее приближенным к некоторому технологическому процессу. Показано, что после начала испарения с зеркала расплава кремний довольно быстро заполняет практически все пространство реторты за исключением тонкого пограничного слоя вблизи изделия: предполагается, что на нем происходит полное поглощение кремния. Теоретический вывод хорошо согласуется с экспериментом, так как предлагается градиент концентрации на поверхности углеродного изделия достаточный для его силицирования за время, наблюдаемое в эксперименте. Разработанный подход противопоставляется модели чисто диффузионного транспорта, который, как оказалось, не объясняет столь интенсивный массоперенос кремния в реторте.