О НАПРАВЛЕНИИ ДВИЖЕНИЯ БЕГУЩИХ ВОЛН

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В ряде задач, связанных с пространственным распространением волн, необходимо различать волны, движущиеся в одну и в другую стороны. Примерами таких задач являются распространение волн из точечного пульсирующего источника; задача о пространственных оптимальных возмущениях; задача об определении абсолютного или конвективного характера неустойчивости и др. Кроме того, при расчете движения волн в неоднородной среде маршевыми методами для численной стабилизации используется проектирование решения на пространство распространяющихся в одном направлении волн, для чего также необходим их корректный отсев. Общепринятыми в литературе индикаторами направления движения волны являются критерий Бриггса, вытекающий из принципа причинности, и — в некоторых работах — знак групповой скорости. В настоящей статье обсуждаются их интерпретации и связь между ними. Приводятся примеры, когда идентификация направления волны по знаку групповой скорости является ошибочной и приводит к качественно неверным результатам. Впервые рассмотрен случай, когда прямое применение критерия Бриггса невозможно из-за поглощения дискретной моды, описывающей волну, непрерывным спектром. Дано обобщение критерия Бриггса на этот случай и приведены примеры его применения. Библ. 24. Фиг. 13.

Об авторах

В. В. Веденеев

МИАН им. В.А. Стеклова РАН

Email: vasily@vedeneev.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Hersh R. Boundary conditions for equations of evolution // Arch. Rat. Mech. Anal. 1964. Vol. 16(4). P. 243–264.
  2. Andersson P., Berggren M., Henningson D.S. Optimal disturbances and bypass transition in boundary layers // Phys. Fluids. 1999. Vol. 11. P. 134–150.
  3. Reshotko E., Tumin A. Spatial theory of optimal disturbances in a circular pipe flow // Phys. Fluids. 2001. Vol. 13. P. 991–996.
  4. Ivanov O.O., Ashurov D.A., Gareev L.R., Vedeneev V.V. Optimal disturbances in round submerged jets // J. Fluid Mech. 2023. Vol. 963. Paper A8.
  5. Ашуров Д.А., Никитин Н.В. Развитие стационарных возмущений в пространственно развивающейся струе // Изв. РАН. МЖГ. 2024.№4. С. 94–102.
  6. Ashurov D.A. Optimal disturbances in round submerged jets // Phys. Fluids. 2024. Vol. 36. Paper 104118.
  7. Schmid P.J., Henningson D. S. Stability and transition in shear flows. Springer, 2001. 558 p.
  8. Towne A., Colonius T. One-way spatial integration of hyperbolic equations // J. Comp. Phys. 2015. Vol. 300. P. 844–861.
  9. Towne A., Rigas G., Kamal O., Pickering E., Colonius T. Efficient global resolvent analysis via the one-way Navier–Stokes equations // J. Fluid Mech. 2022. Vol. 948. Paper A9.
  10. Zasko G.V., Boiko A.V., Demyanko K.V., Nechepurenko Y.M. Simulating the propagation of boundary-layer disturbances by solving boundary-value and initial-value problems // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2024. Vol. 39(1). P. 47–59.
  11. Бойко А.В., Демьянко К.В., Засько Г.В., Нечепуренко Ю.М.О параболизации уравнений распространения малых возмущений в двумерных пограничных слоях // Теплофизика и аэромеханика. 2024.№3. С. 423–440.
  12. Веденеев В.В. Математическая теория устойчивости плоскопараллельных течений и развитие турбулентности. Долгопрудный: Издательский Дом “Интеллект”, 2016. 152 с.
  13. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Часть 1. М.: Физматгиз, 1963. 584 с.
  14. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Том 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.
  15. Петровский И. Г. О проблеме Коши для систем линейных уравнений с частными производными в области неаналитических функций // Бюлл. Моск. Ун. Секция А. Математика и механика. 1938. Т. 1. Вып. 7. С. 16.
  16. Briggs R. J. Electron-Stream Interaction with Plasmas. MIT Press, 1964. 187 p.
  17. Ashpis D. E., Reshotko E. The vibrating ribbon problem revisited // J. Fluid Mech. 1990. Vol. 213. P. 531–547.
  18. Ахиезер А. И., Половин Р. В. Критерии нарастания волн // УФН. 1971. Т. 104.№2. С. 185–200.
  19. Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Теоретическая физика. Том 11. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979. 528 с.
  20. Gaster M. A note on the relation between temporally-increasing and spatially-increasing disturbances in hydrodynamic stability // J. Fluid Mech. 1962. Vol. 14(2). P. 222–224.
  21. Zayko J., Teplovodskii S., Chicherina A., Vedeneev V., Reshmin A. Formation of free round jets with long laminar regions at large Reynolds numbers // Phys. Fluids. 2018. Vol. 30. Paper 043603.
  22. Gareev L.R., Zayko J.S., Chicherina A.D., Trifonov V.V., Reshmin A.I., Vedeneev V.V. Experimental validation of inviscid linear stability theory applied to an axisymmetric jet // J. Fluid Mech. 2022. Vol. 934. Paper A3.
  23. Batchelor G.K., Gill A.E. Analysis of the stability of axisymmetric jets // J. Fluid Mech. 1962. Vol. 14 (4). P. 529–551.
  24. Vedeneev V., Zayko J. On absolute instability of free jets // J. Phys.: Conf. Ser. 2018. Vol. 1129. Paper 012037.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025