ДВИЖЕНИЕ ЖИДКИХ ЧАСТИЦ В ПОЛЕ ПОВЕРХНОСТНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ В ЖИДКОСТИ ПОД ЛЕДЯНЫМ ПОКРОВОМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается слой жидкости конечной глубины, описываемый уравнениями Эйлера. Ледяной покров моделируется геометрически нелинейной упругой пластиной Кирхгофа–Лява.Траектории частиц жидкости под ледяным покровом находятся в поле нелинейных поверхностных периодических бегущих волн малой, но конечной амплитуды. Решение, описывающее такие поверхностные волны допускается уравнениями модели. Периодические волны описываются эллиптическими функциями Якоби. В анализе используются явные асимптотические выражения для решений, описывающих волновые структуры на границе раздела вода–лед, такие как периодическая волна на фоне нулевого отклонения поверхности, а также асимптотические решения для поля скоростей в толще жидкости, генерируемого этими волнами. Библ. 21. Фиг. 4.

Об авторах

А. Т. Ильичев

Математический институт им. В.А. Стеклова РАН; Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Email: ilichev@mi-ras.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

А. С. Савин

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана; Институт геохимии и аналитической химии им. В.И. Вернадского

Москва, Россия; Москва, Россия

Список литературы

  1. Forbes L.K. Surface waves of large amplitude beneath an elastic sheet. High order series solution // J. Fluid Mech. 1986. V. 169. P. 409–428.
  2. Forbes L.K. Surface waves of large amplitude beneath an elastic sheet. Galerkin solutions // J. Fluid Mech. 1988. V. 188. P. 491–508.
  3. Kirchgassner K. Wave solutions of reversible systems and applications // J. Diff. Eqns. 1982. V. 45. P. 113–127.
  4. Mielke A. Reduction of quasilinear elliptic equations in cylindrical domains with applications // Math. Meth. Appl. Sci. 1988. V. 10. P. 501–566.
  5. Iooss G., Kirchgassner K. Water waves for small surface tension:an approach via normal form // Proc. Roy. Soc. Edinburgh. 1992. V. 122A. P. 287–299.
  6. Iooss G., Adelmeyer M. Topics in bifurcation theory and applications. 2nd ed. Singapore: World Sci., 1998.
  7. Ильичев А.Т. Уединенные волны в средах с дисперсией и диссипацией (обзор) // Изв. РАН,МЖГ. 2000.№2. С. 3–27.
  8. Parau E., Dias F. Nonlinear effects in the response of a floating ice plate to a moving. load // J. Fluid. Mech. 2001. V. 37. P. 325–336.
  9. Plotnikov P.I., Toland J.F. Modelling nonlinear hydroelastic waves // Phil. Trans. R. Soc. A. 2011. V. 369. P. 2942–2956.
  10. Ильичев А.Т., Савин А.С., Шашков А.Ю. Траектории частиц жидкости под ледяным покровом в поле уединенной изгибно-гравитационной волны // Изв. вузов. Радиофизика. 2023. Т. 66.№10. С. 848–861.
  11. Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 320 с.
  12. Монин А.С. Теоретические основы геофизической гидродинамики. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 425 с.
  13. Stokes G. On the theory of oscillatory waves // Trans. Camb. Phil. Soc. 1947. V. 8. P. 314–326.
  14. Очиров А.А. Исследование закономерностей формирования массопереноса, инициируемого волновыми движениями жидкости: диссерт. на соискание степени кандидата физ.-мат. наук. Ярославль, 2020. 142 с.
  15. Ильичев А.Т, Савин А.С., Шашков А.Ю. Траектории жидких частиц в поле темного солитона в жидкости под ледяным покровом // Изв. РАН. МЖГ. 2023.№6. С. 110—120.
  16. Ильичев А.Т., Савин А.С., Шашков А.Ю. Движение частиц в поле нелинейных волновых пакетов в слое жидкости под ледяным покровом // Теор. и матем. физ. 2024. Т. 218. С. 586–600.
  17. Il’ichev A.T, Savin A.S., Shashkov A.Yu. Motion of liquid particles in the field of 1:1 resonanse nonlinear wave structures in a fluid beneath an ice cover // Int. J. Non-Linear Mech. 2024. V. 160. P. 104665.
  18. Muller A., Ettema R. Dynamic response of an icebreaker hull to ice breaking // In Proc. IAHR Ice Symp., Hamburg. 1984. II. P. 287–296.
  19. Ильичев А.Т. Уединенные волны в моделях гидромеханики. М.: Физматлит, 2003.
  20. Ильичев А.Т. Солитоноподобные структуры на поверхности раздела вода–лед // Успехи матем. наук. 2015. Т. 70. С. 85–138.
  21. Haragus M., Iooss G. Local Bifurcations, Center Manifolds, and Normal Forms in Infinite-Dimensional Dynamical Systems. Berlin, Heidelberg: Springer, 2012. 329 p.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025