Исследование влияния формы впускного клапана с различным числом спиральных направляющих (лопастей), при изменении температуры в цилиндре судового малоразмерного двигателя Ч8,5/11

Полный текст

ВВЕДЕНИЕ

В современных конструкциях судовых малоразмерных дизелей (СМД), актуальной задачей является поиск способов получения наиболее качественной смеси и совершенствования деталей, с целью повышения их экономичности, долговечности, экологичности. Все эти и многие другие факторы напрямую зависят от того какой материал и детали используют конструкторы при создании двигателя. Изменение таких параметров как форма камер сгорания (КС), размеры КС, её расположение, направление движение впрыскиваемого топлива и воздушного потока, изменение конструкции головок цилиндра (ГЦ) с целью завихрения воздушного заряда, изменение размера тарелки всасывающего клапана для более полного насыщения цилиндров и большей устойчивости к температуре и давлению испытываемом при эксплуатации или увеличение их количества, влекут за собой не только изменение отдельных конструктивных элементов, но и изменение конструкции самого двигателя, как правило, это изменение формы и размеров головки цилиндров (ГЦ), блок картера, а впоследствии и других узлов, что в большинстве случаев является нецелесообразным и ведёт к их удорожанию. Ещё одним недостатком является то, что все конструкции ГЦ закручивают воздушный поток до входа воздуха через клапан, а при поступлении его в цилиндр поток в некоторой степени выравнивается, проходя через узкое пространство между фаской и седлом. Для этого необходимо искать пути решения изменения конструкции отдельных деталей, уже приспособленных для данного типа двигателей, не требующих переоборудования всего двигателя и высоких затрат на их изготовление. Одним из таких СМД является модельный ряд 4Ч8,5/11, 4Ч/9,5/11, 6Ч. Пространство для размещения как всасывающих, так и выхлопных клапанов ограниченно диаметральными размерами втулок цилиндров, что в данном случае не позволяет увеличить диаметр тарелки клапана, увеличить их количество, а также изменить их расположение. Наиболее выгодным вариантом в данном случае будет изменение конструкции впускного клапана с целью создания не только необходимого благоприятного воздушного потока на входе в цилиндр для получения качественной смеси, но и для повышения выносливости, температуростойкости клапанов при работе СМД. Для того чтобы изменить конструкцию клапанов необходимо задаться целью о целесообразности использования видоизменённого клапана и влиянии на него изменения температуры и давления в цилиндре СМД, чтобы выбрать наиболее выгодную модель.

В этой связи требуется проведение исследований, связанных с изучением нагрузок, испытываемых клапанами при вращении коленчатого вала. Учитывая востребованность СМД Российского производства в речном и морском флоте, базовой моделью для исследования был выбран СМД Ч8,5/11.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В силу того, что существующая технология не обеспечивает точную картину распределения температурного поля внутри тарелок клапанов различных конструкций, воздействующего на деталь, существует необходимость провести численные расчёты с использованием метода конечных элементов в программном комплексе Ansys. Для этого необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать 3D модели клапанов разных конструкций для их дальнейшего анализа с применением метода конечных элементов.
2. Провести тепловой расчёт исследуемого СМД, с использованием метода Гриневецкого–Мазинга, с выводом диаграмм распределения температуры и давления.
3. Создать качественную сеточную модель конечных элементов на исследуемых клапанах.
4. Установить необходимые граничные условия, исходя из диаграмм полученных при тепловом расчёте СМД Ч8,5/11, для проведения нестационарного термомеханического расчёта.
5. Определить распределение температурного поля внутри клапанов и его влияния на клапаны разных конструкций.
6. Рассчитать плотность теплового потока.

Для удобства решения задач исследование было разбито на две части. В данной работе изучено влияние температуры в процессе работы СМД Ч8,5/11. В будущем, изученные температурные поля будут учитываться расчете давления, испытываемого клапанами в цилиндре СМД.

МЕТОДЫ

При проведении исследований применялся метод конечных элементов, рассчитанный в программе «Ansys».

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Литературный обзор состояния клапанов в процессе работы судовых двигателей

Клапаны в газораспределительном механизме судовых двигателей (СД) работают в условиях повышенной температуры и давления, в среднем температура клапанов может достигать 550/650°C, а в высокофорсированных двигателях 750/800°C. При таких температурах конструкция клапана подвержена высокотемпературной коррозии, [1] короблению тарелки клапана в разных направлениях и как следствие, нарушению посадочного конуса, что приводит к увеличению зазора между седлом и посадочным пояском. Для впускного клапана указанное обстоятельство означает снижение степени сжатия в цилиндре двигателя, утрату работоспособности детали и газораспределительного механизма. Известны работы [2] по изучению влияния температуры и давления на впускной и выпускной клапан, в основном все исследования проводятся в программных комплексах (ПК) учитывая, что экспериментально создать карту распределения температурного поля в клапане очень трудоёмкая задача так же, как и воздействие давления и расчёт предельно допустимых нагрузок. Как правило, указанные задачи трудоемки и требуют не только дополнительных средств, но и наличие лабораторного оборудования. К примеру, в статье [3] авторы для изучения влияния высоких температур на микроструктуру клапана используют сканирующий электронный микроскоп. При помощи которого анализировали структуру изношенных и новых деталей. В работе [4] авторы изучают термические повреждения впускных клапанов в программе «Lotus Engine Simulation», для выполнения расчёта задавались действительные параметры исследуемого ДВС и размеры клапанов. В статье [5] изучается воздействие на впускной и выпускной клапаны коэффициента теплопередачи и температуры, в зависимости от оборотов коленчатого вала с применением ПО 1D Ricardo Wave, где моделировался двигатель для получения происходящих в нём мгновенных термодинамических параметров, которые трудно измерить экспериментально.

Обзор литературы показывает, что изучение распределения температуры и воздействия давления является важной основой для целей проектирования наиболее износостойких и долговечных клапанов и выбора материалов при их изготовлении. В научных трудах реже встречаются статьи с изучением различных видоизменённых форм конструкций клапанов. К примеру, работа [2], где экспериментально изучен клапан с винтовыми направляющими (лопастями), которые выполнены на внешней стороне тарелки клапана и способствуют, не только закручиванию поступающего в цилиндр воздушного заряда, но и более плавному распределению температуры на тарелке клапана, что и описано в проведённом эксперименте на примере судового малоразмерного двигателя (СМД) 4Ч-9,5/11.

В статьях [6, 7] также описан эксперимент в ПК «Ansys», при помощи CFD моделирования, о влиянии различных размеров ширм, спиральных направляющих (лопастей), расположенных на внешней стороне тарелки клапана и их анализ на вихревое число в цилиндре двигателя, коэффициент завихрений, кинетической энергии турбулентности.

Таким образом, целью данной работы является исследование влияния формы впускного клапана с различным количеством спиральных направляющих (лопастей) на испытываемую им температуру в цилиндре СМД, в зависимости от угла поворота коленчатого вала (ПКВ), без изменения материала, из которого изготовлен клапан.

Методы исследования и материал впускных клапанов

Объектом исследования являлся впускной клапан СМД Ч8,5/11 (рис. 1).

 

Рис. 1. Общий вид исследуемого клапана судового малоразмерного двигателя Ч8,5/11: а — представленный в 3D модели; b — основные размеры клапана [8].

Fig. 1. General view of the studied valve of the small-sized marine engine Ch8.5/11: а, 3D model; b, main dimensions of the valve [8].

 

Для изготовления впускных клапанов, которые испытывают сравнительно, невысокие температуры по сравнению с выпускными используют в основном легированные стали [8] такие, как 40Х, 40ХН, 40ХНМА, 37ХС и др.

При проведении исследования клапанов разных конструкций испытывались клапаны из стали марки 40Х, наиболее распространённую и подходящую для поставленной цели. В табл. 1 и 2 приведены основные физические и химические параметры данной стали.

 

Таблица 1. Физические свойства стали 40Х, в зависимости от изменения температуры

Table 1. Physical properties of steel 40X in relation to temperature changes

Температура, °С	Плотность, p, кг/м3	Модуль упругости, Е ∙ 10-5, МПа	Коэффициент линейного расширения, а ∙ 106, 1/K	Коэффициент теплопроводности ƛ, Вт/(м · K)	Удельная теплоёмкость С, Дж/(к г· K)	Удельное электросопротивление, R ∙ 109, Ом · м
20	7820	2,14	–	–	–	210
100	7800	2,11	11,9	46	466	285
200	7770	2,06	12,5	42,7	508	346
300	7740	2,03	13,2	42,3	529	425
400	7700	1,85	13,8	38,5	563	528
500	7670	1,76	14,1	35,6	592	642
600	7630	1,64	14,4	31,9	622	780
700	7590	1,43	14,6	28,8	634	936
800	7610	1,32	–	26	664	1100
900	7560	–	–	26,7	–	1140
1000	7510	–	–	28	–	1170
1100	7470	–	–	28,8	–	1200
1200	7430	–	–	–	–	1230

 

Таблица 2. Химический состав стали 40Х

Table 2. Chemical composition of steel 40X

Углерод	Кремний	Марганец	Сера	Фосфор	Никель	Хром	Медь	Железо
C	Si	Mn	S	P	Ni	Cr	Cu	Fe
0,36–0,44	0,17–0,37	0,50–0,80	до 0,035	до 0,035	до 0,3	0,8–0,11	до 0,3	~97

 

СМД типов Ч8,5/11, Ч9,5/11, Ч10,5/13, с рядным расположением и количеством цилиндров 2, 4, и 6, соответственно, номинальной частотой вращения коленчатого вала от 1000 до 1800 оборотов. Диапазон мощностей от 8 до 65 кВт, без наддува. Имели широкое применение в качестве вспомогательных и являющихся базовыми двигателями для главных энергетических установок рабочих и спасательных шлюпок, рыбопромысловых ботов и служебных катеров [9]. За время своей эксплуатации эти модели зарекомендовали себя с положительной стороны и по работоспособности, и по производительности, некоторые СМД данного класса, используются и работают сейчас. Технические данные исследуемого СМД представлены в табл. 3 [8].

 

Таблица 3. Исходные данные исследуемого судового малоразмерного двигателя Ч8,5/11

Table 3. Initial specifications of the studied small-sized marine engine Ch8.5/11

Тип двигателя	Дизельный, поршневой, тронковый, бескомпрессорный
Число тактов	4
Порядок работы цилиндров	1-5-3-6-2-4
Расположение цилиндров	Рядное
Число цилиндров	4
Диаметр цилиндра, мм	85
Ход поршня, мм	110
Средняя скорость поршня, м/с	5,5
Степень сжатия	17
Давление сжатия, кг/см2	33–41
Максимальное давление сгорания, кг/см2	65–75
Система охлаждения	Жидкостная
Коэффициент избытка воздуха	1,43 для дизелей без наддува
Номинальная мощность, л.с./кВт	26 л.с./19 кВт
Частота вращения вала при номинальной мощности	1500
Минимальная частота вращения коленчатого вала на режиме холостого хода	800

 

Существует достаточно много методов решения задач теплопроводности и статики, наиболее распространёнными являются аналитические и численные, учитывая, что современный уровень вычислительной техники позволяет использовать численные методы практически для любых задач как теплопроводности, так и статических расчётов, в том числе и нестационарных [10], то в качестве метода исследования влияния формы впускного клапана СМД на испытываемую им температуру, в зависимости от угла ПКВ, был использован метод конечных элементов (МКЭ) в ПК Ansys.

Для решения задачи нахождения температурного поля в твёрдом теле (металл 40Х), в качестве закона теплопроводности использовался закон Фурье [11]:

$\overrightarrow{g}=-\lambda grad\left(T\right)=-\lambda \overrightarrow{n}\frac{\partial T}{\partial n}$, (1)

где $\overrightarrow{g}$ — вектор плотности теплового потока, λ — коэффициент теплопроводности, $\overrightarrow{n}$ — вектор нормали к изотермической поверхности, ∂T / ∂n — производная по направлению. Знак «–» в формуле обусловлен тем, что grad (T) направлен в сторону возрастания температуры, а тепловой поток распространяется из области с большей в область с меньшей температурой.

В программе использовался нестационарный термомеханический анализ (Thermo-Mechanical Analysis, TMA) клапанов различных конструкций. В качестве временного интервала и нагрузок на данном этапе, был выбран угол ПКВ при повышении температуры исследуемого СМД 4Ч-8,5/11 из полученной диаграммы (рис. 2).

 

Рис. 2. Температура в цилиндре судового малоразмерного двигателя 4Ч-8,5/11 в кельвинах (К) в зависимости от поворота коленчатого вала в градусах, полученная в программе Дизель РК.

Fig. 2. Temperature in the cylinder of the small-sized marine engine 4Ch-8.5/11 in Kelvin (K) in relation to the crankshaft rotation (degrees) determined with the Diesel RK software.

 

Исследование проводилось поэтапно, для наиболее точного определения граничных условий задания температуры при номинальных оборотах двигателя n = 1500 (1/мин), необходимо было произвести тепловой расчёт исследуемого двигателя с использованием метода Гриневецкого-Мазинга, который был рассчитан в программе Дизель-РК. Где так же была получена индикаторная диаграмма работы СМД 4Ч-8,5/11 (см. рис. 2), с целью дальнейшего использования полученных параметров температуры и приложения таких же нагрузок (условий) на испытываемый клапан в зависимости от частоты коленчатого вала.

Для того, чтобы интегрировать данные, полученные из рис. 2, в ПК Ansys предварительно необходимо перевести температуру в «Кельвинах», в температуру Т в «Цельсия», и углы ПКВ в секунды, т.к. Ansys рассчитывает временной промежуток в секундах, температуру в «Цельсия» (рис. 3).

 

Рис. 3. График распределения температуры в цилиндре исследуемого судового малоразмерного двигателя 4Ч-8,5/11 (в градусах цельсия), в зависимости от поворота коленчатого вала в секундах, для задания граничных условий в ПК Ansys.

Fig. 3. Temperature distribution graph for the cylinder of the studied small-sized marine engine 4Ch-8.5/11 (degrees Celsius) in relation to the crankshaft rotation (seconds) used to set boundary conditions in the Ansys software.

 

Следующим условием было построение 3D моделей клапанов с изменёнными конструкциями, моделирование проводилось в программе Компас 3D, использовалась модель заводского клапана (рис. 1) и клапаны таких же размеров и материалов с добавлением винтовых направляющих (лопастей) с количеством 3, 6 (рис. 4 и 5), с последующим интегрированием в среду Ansys для проведения нестационарного термомеханического анализа.

 

Рис. 4. Внешний вид клапана с тремя направляющими (лопастями): a — выполненный в 3D модели; b — основные параметры направляющих (лопастей).

Fig. 4. View of a valve with three guides (blades): a, 3D model; b, main dimensions of the guides (blades).

 

Рис. 5. Внешний вид исследуемого клапана с шестью направляющими (лопастями): a — выполненный в 3D модели; b — основные параметры направляющих (лопастей).

Fig. 5. View of a valve with six guides (blades): a, 3D model; b, main dimensions of the guides (blades).

 

Для осуществления подготовки модели клапанов к расчётам в Ansys, создавались конечные элементы (КЭ), так называемая сеточная модель, которая занимает важную роль, так как от неё зависит правильность и точность расчёта, построение сеточной модели проводилось в среде Ansys Mesh. Для модели клапана завода изготовителя использовалась гексаэдрическая сетка (рис. 6), с показателями качества элементов по Element Quality: Max — 0,99; Average — 0,31, по Skewness: Min — 2,0434е^-007; Average — 0,30. Для клапанов изменённой конструкции применялась тетраэдрическая сетка (рис. 7), с показателями качества элементов по Element Quality: Max — 1; Average — 0,84, по Skewness: Min — 6,3217е^-005; Average — 0,22. Следовательно решение, полученное с помощью построенной сетки должно быть максимально приближённым, к нагрузкам оказываемым на клапан в действительности.

 

Рис. 6. Конечно-элементная 3D-модель клапана завода изготовителя в среде Ansys.

Fig. 6. Finite element 3D model of the factory-built valve in the Ansys environment.

 

Рис. 7. Конечно-элементная 3D-модель клапана изменённой конструкции в среде Ansys.

Fig. 7. Finite element 3D model of the modified valve in the Ansys environment.

 

Последним этапом исследования был анализ полученных результатов и выводы.

При валидации результатов моделирования использовались зависимости температуры и давления от угла поворота коленчатого вала. Сравнение диаграмм, построенных при нестационарном термомеханическом моделировании температуры и давления в ПК Ansys (рис. 8), с индикаторной диаграммой построенной в Дизель РК (см. рис. 2) не дали расхождений более чем 5%.

 

Рис. 8. График температуры, рассчитанной в среде Ansys.

Fig. 8. Temperature graph calculated in Ansys environment.

 

Временной интервал исследования составляет доли секунд, а именно согласно рис. 2 от 0,02 до 0,1 с. Результаты динамического термомеханического расчёта брались в наивысших, максимальных (max) нагрузках в данном временном интервале. По температуре максимум составил на временном отрезке 0,0419 с с наивысшей Т = 1591,10°С. Температура внешней среды в момент исследований оставалась постоянной и равнялась 22°С.

Результаты моделирования и анализ

В результате проведённого моделирования были получены данные по распределению температуры внутри тарелок исследуемых клапанов, из стали 40Х, которую имеется возможность просмотреть в любой момент исследуемого интервала рис. 9.

 

Рис. 9. Распределение температуры на тарелке клапана завода изготовителя при max нагрузке: a — общий вид; b — в разрезе.

Fig. 9. Temperature distribution on the factory-built valve tray at max load: a, general view; b, section.

 

Выявлено, что даже за такой кратчайший промежуток воздействия максимальной температуры на тарелку клапана, она довольно глубоко распространяется вглубь тарелки на расстояние равное 4 мм рис. 10. На рисунке видно, что на тарелке клапана, обращённой в цилиндр, температура составляет 1590,6°С, далее — уменьшается. После расстояния в 1 мм температура составляет 60°С и начинает медленно падать до начального значения (окружающей среды) 22°С, это расстояние составляет более 3 мм рис. 8, b).

 

Рис. 10. Фрагмент распределения температуры внутрь тарелки клапана от 1590,6°С до 60°С, данное расстояние от max до min температуры = 1 мм (a); распределение Т от 60°С до 22°С, на расстоянии более 3 мм вглубь тарелки (b).

Fig. 10. Fragment of temperature distribution inside the valve tray from 1590.6 °C to 60 °C; the distance from max to min temperature = 1 mm (a); distribution of T from 60 °C to 22 °C at a distance of more than 3 mm inside the tray (b).

 

Плотность теплового потока на max составила 236,3 Вт/мм² см. рис. 11.

 

Рис. 11. Распределение теплового потока: a — в разрезе; b — в 3D.

Fig. 11. Heat flux distribution: a, section; b, 3D view.

 

Исследование клапанов изменённой конструкции выявило, что имеющиеся на внешней стороне тарелки лопасти в количестве 3 и 6 штук, мало чем влияют на Т оказываемую на клапан, не смотря на то что температура довольно глубоко распространяется вглубь тарелки, лопасти остаются с неизменной Т внешней среды 22°С. Температура немного увеличивается у основания и составляет 22,227°С рис. 12.

 

Рис. 12. Клапан с изменённой конструкцией с пробами Т на лопасти от 22°С до 22,227°С (a); распределение Т от дна тарелки до лопасти от 1590,6°С до 22°С (b).

Fig. 12. Modified valve with T tests on the blade from 22 °C to 22.227 °C (a); T distribution from the bottom of the tray to the blade from 1590.6 °C to 22 °C (b).

 

Это может быть вызвано тем, что влияние температуры слишком кратковременно (от 0,02 до 0,1 с) и нагрузка, прикладываемая к тарелке не циклична, а создаётся один раз. Для более точного анализа влияния температур на клапан с лопастями необходимо задавать более долгие временные интервалы, нагружая клапан цикличными возрастаниями Т, нагревать его со средней Т в цилиндре, тогда температурное поле возможно будет частично поглощаться лопастями и, таким образом, убирать нагрузку с тарелки. В нашем случае этого замечено не было.

При изучении теплового потока в клапанах разных конструкций было выявлено, что тепловой поток увеличился в клапане с 3 лопастями и составил 283,12 Вт/мм², а в конструкции с 6 лопастями он равен 281,49 Вт/мм² см. рис. 13. Этого следовало ожидать так как во первых масса самих клапанов изменилась, конструкция добавила дополнительные поверхности контактирующие с окружающей средой, что увеличивает теплоёмкость всей конструкции. Кроме того, возможно изменение пути тепла, тепло, идущее от нагретой части тарелки, частично ответвляется в лопасти, что так же приведёт к увеличению теплового потока.

 

Рис. 13. Визуализация движения теплового потока на клапане: а, b — с 3 лопастями; c, d — с 6 лопастями.

Fig. 13. Visualization of heat flow on the valve: а, b, 3 blades; c, d, 6 blades.

 

ВЫВОДЫ

Исходя из проведённого первого этапа исследования, посвященного влиянию температуры на клапаны разных конструкций, необходимо в дальнейшем продолжить изучение, с целью выявления влияния высоких температур на клапан с направляющими (лопастями), т.к. мгновенная приложенная нагрузка не оказывает существенного воздействия на исследуемые объекты. Для этого необходимо создавать параметры внешнего воздействия (граничные условия) температурных режимов с наиболее долговременной нагрузкой и цикличностью, со средней температурой в цилиндре работающего СМД, чтобы наглядно рассчитать распределение температуры на клапане.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Вклад авторов. Личный вклад каждого автора: А.З. Курбанов — принял активное участие в создании и написании статьи, а также в подготовке и оформлении статьи; Н.М. Вагабов — принял активное участие в подготовке и оформлении статьи, разработке схем и рисунков; Н.К. Санаев — принял активное участие в поиске и подготовке необходимой литературы, оформление статьи; В.В. Егоров — проводил исследование, обобщил результаты, провёл анализ и принял активное участие в подготовке и оформлении статьи. Все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией.

Источники финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

Оригинальность. При создании настоящей работы были использованы результаты исследований, проведенные аспирантом В.В. Егоровым.

Генеративный искусственный интеллект. При создании настоящей статьи технологии генеративного искусственного интеллекта не использовали.

Рассмотрение и рецензирование. Настоящая работа подана в журнал в инициативном порядке и рассмотрена по обычной процедуре. В рецензировании участвовали один рецензент, член редакционной коллегии и научный редактор издания.

ADDITIONAL INFORMATION

Author contributions: A.Z. Kurbanov: writing — original draft; writing — review & editing; N.M. Vagabov: writing — original draft, writing — review & editing, visualization; N.K. Sanaev: investigation, writing — review & editing; V.V. Egorov: investigation, formal analysis, writing — review & editing. All the authors made substantial contributions to the conceptualization, investigation, and manuscript preparation, and reviewed and approved the final version prior to publication.

Funding sources: No funding.

Disclosure of interests: The authors have no relationships, activities, or interests for the last three years related to for-profit or not-for-profit third parties whose interests may be affected by the content of the article.

Statement of originality: This paper used the studies conducted by postgraduate student V.V. Egorov.

Generative AI: No generative artificial intelligence technologies were used to prepare this article.

Provenance and peer review: This paper was submitted unsolicited and reviewed following the standard procedure. The peer review process involved one reviewer, a member of the editorial board, and the in-house scientific editor.

Об авторах

Али Зульпакарович Курбанов

Дагестанский государственный технический университет

Email: kurbanov_48@mail.ru
SPIN-код: 3867-2140

канд. техн. наук, профессор кафедры

Россия, 367015, Махачкала, пр. Имама Шамиля, 70

Нурулла Магомедович Вагабов

Дагестанский государственный технический университет

Email: vagabov01@inbox.ru

канд. техн. наук, доцент кафедры

Россия, 367015, Махачкала, пр. Имама Шамиля, 70

Надир Кельбиханович Санаев

Дагестанский государственный технический университет

Email: nurik909@mail.ru

канд. техн. наук, доцент кафедры

Россия, 367015, Махачкала, пр. Имама Шамиля, 70

Валентин Валентинович Егоров

Дагестанский государственный технический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: Vavilon.200@yandex.ru
SPIN-код: 2946-2612

аспирант кафедры

Россия, 367015, Махачкала, пр. Имама Шамиля, 70

Список литературы

Дополнительные файлы