OPREDELENIE MOShchNOSTI NA PRIVOD MASLOIZGOTOVITELYa S GIBKIM VIBROPRIVODOM

Full Text

Исследованиям маслоизготовителей уделено достаточно большое внимание [2-6]. Различная трактовка механизма процесса образования масляного зерна привела к значительному количеству конструкций маслоизготовителей. Обзор маслоизготовителей периодического действия, с рабочими органами в виде вращающейся емкости, показывает, что процесс образования масляного зерна продолжителен по времени (30…120 мин). Применение быстродействующих маслобоек, с рабочими органами в виде вращающихся лопастей, снижает время сбивания, но приводит к повышенному отходу жира в пахту (1…3%) и энергозатратам. Таким образом, совершенствование технологического процесса и разработка конструкции маслоизготовителя, позволяющие снизить энергоёмкость сбивания сливочного масла и повысить степень использования молочного жира, является актуальной и практически значимой для аграрного производства задачей. В связи этим для уменьшения потерь сливочного масла из-за его налипания на механизм сбивания и снижения энергоёмкости сбивания предлагается принципиально новая конструкция, механизм сбивания которой выполнен в виде мембраны, одновременно являющейся дном емкости, которая совершает периодические колебательные движения посредством кривошипно-шатунного механизма. Цель исследований - совершенствование технологического процесса сбивания сливочного масла и разработка конструкции маслоизготовителя. Задача исследований - установление зависимости по определению мощности на привод маслоизготовителя с гибким виброприводом и определение числовых значений мощности на привод для модели маслоизготовителя с гибким виброприводом. Материалы и методы исследований. На кафедре «Механизация технологических процессов в АПК» ФГБОУ ВО Пензенского ГАУ разработан и апробирован макет конструкции маслоизготовителя с гибким виброприводом [3, 4]. Предложенная конструкция позволяет снизить энергоемкость сбивания сливочного масла в виду интенсификации технологического процесса сбивания сливочного масла из-за возбуждения вибрационного воздействия на обрабатываемый продукт (сливки) предложенным механизмом сбивания в горизонтально установленной емкости, для чего рассмотрены силы, действующие при работе маслоизготовителя [2-6] (рис. 1). Пусть в ёмкость 5 залит некоторый объём сливок, высота которого составляет . Сила давления на механизм сбивания, состоящий из мембраны 4 с жестким центром 3, шатуна 2 и кривошипа 1, действует вертикально вниз, ее модуль определяется по формуле [1]: , H, (1) где - давление на мембрану с жестким центром, Па; Sэф - эффективная площадь мембраны с жестким центром, м2. где - диаметр мембраны (емкости), м; - диаметр жесткого центра, м. Давление на мембране с жестким центром определяется, с учетом основного уравнения гидростатики, по формуле: Па, (2) где - давление на свободной поверхности сливок, Па; - плотность сливок, кг/м3; - ускорение свободного падения, м/c2; - высота сливок, м. Давление на свободной поверхности сливок, первое слагаемое в формуле (2), изменяется за один оборот кривошипа. В первоначальный момент времени, когда сливки при открытой крышке заливают в емкость, мембрана с жестким центром, шатуном и кривошипом, займут крайнее нижнее положение ОА1B1 (рис. 1, а) и после герметичного закрытия крышкой емкости избыточное давление на свободной поверхности сливок составит. При перемещении мембраны с жестким центром, шатуна и кривошипа в крайнее верхнее положение ОА3B3 избыточное давление на свободной поверхности сливок повысится до , образуемое в результате сжатия воздуха над свободной поверхностью сливок при отсутствии сжимаемости последних. При этом избыточное давление на свободной поверхности сливок, при условии, что перемещение мембраны с жестким центром подобно ползуну, т.е. без учета прогиба мембраны, составит: , Па, (3) где - плотность воздуха, кг/м3; - перемещение мембраны с жестким центром, м. б) а) в) Рис. 1. Схема к определению потребной мощности на привод маслоизготовителя: а) - схема маслоизготовителя для определения силы давления в точке В жесткого центра; б) - вид А схемы маслоизготовителя сверху при снятой крышке для определения силы внутреннего трения сливок; в) - схема сил, действующих в маслоизготовителе: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - жесткий центр; 4 - мембрана; 5 - емкость; 6 - крышка В формуле (2) второе слагаемое является величиной постоянной и не изменяется на всем протяжении сбивания сливок, так как при изменении высоты обрабатываемого продукта изменяется и его плотность: , Па, (4) где - плотность полидисперсной смеси (промежуточное состояние обрабатываемого продукта при сбивании между сливками и пахтой с масляным зерном), кг/м3; - высота полидисперсной смеси, м. Тогда сила давления на механизм сбивания с учетом формул (1-4) и ряда преобразований [2, 8-10] составит: , Н. (5) Сила внутреннего трения сливок (рис. 1, б) направлена в сторону, противоположную движению её слоёв, модуль которой определяется по формуле [6]: , Н, (6) где - динамическая вязкость сливок, Па·с; - площадь поверхности трущихся слоев, м2; - градиент скорости, с-1; - дифференциал скорости смещения слоев сливок относительно друг друга, м/с; - дифференциал расстояния между соседними слоями сливок, м. Так как емкость цилиндрическая, дном которой является движущаяся мембрана с жёстким центром (образующие линии равного выхода скорости - в виде концентрично расположенных окружностей при условии, что мембрана с жестким центром движется при бесконечно большой длине шатуна , т.е. при ), то площадь поверхности трущихся слоёв определяется, как площадь боковой поверхности цилиндра: , м2, (7) где - расстояние до поверхности трущихся слоев, м. Скорость слоя сливок при расстоянии до поверхности трущихся слоев принимаем равной скорости жесткого центра , а при расстоянии до поверхности трущихся слоев , т.е. на стенке емкости, скорость смещения слоев сливок относительно друг друга . Представим формулу (6) с учетом (7) и сделанных замечаний, произведя разделение переменных и проинтегрировав полученное дифференциальное уравнение, для переменной при от 0 до , а для от до 0, получим: , Н. (8) В формуле (8) , таким образом сила внутреннего трения сливок стремится к нулю . Следовательно, силу внутреннего трения сливок можно исключить из дальнейшего рассмотрения в виду ее малого значения. Сила упругости мембраны направлена в противоположную сторону от направления ее движения, модуль определяется по формуле [1]: , Н, (9) где - прогиб мембраны в ее центре, м; См - цилиндрическая жесткость мембраны, Н·м, Ам - коэффициент, зависящий от размера мембраны, - модуль упругости материала мембраны, Па; - толщина мембраны, м; - коэффициент Пуассона для материала мембраны. Прогиб мембраны в ее центре является величиной переменной, зависящей от угла поворота кривошипа и соответственно от перемещения жесткого центра, с учетом [7-9] составит: , м. (10) Сила упругости мембраны с учетом формул (9), (10) и ряда преобразований составит: , Н. (11) Сила инерции столба сливок направлена противоположно ускорению столба сливок или мембране с жестким центром, модуль которой определяется по формуле [6-9]: , Н. (12) Тогда сила инерции столба сливок с учетом формулы (2) [6-9] определяется по формуле: , Н. (13) При определении величин сил инерции, возникающих в результате движения частей кривошипно-шатунного механизма, необходимо предварительно найти соответствующие массы. При этом для упрощения заменим действительные массы движущихся частей системой масс, динамически эквивалентных реальной системе [7-9]. Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс (масса мембраны, масса жесткого центра, масса шатуна, сосредоточенная в месте его крепления к мембране с жестким центром) направлена противоположно движению перечисленных элементов, модуль которой определяется по формуле: , Н, (14) где - масса возвратно-поступательно движущихся элементов, кг; - масса мембраны, кг; - масса жесткого центра, кг; - масса шатуна, сосредоточенная в месте его крепления к мембране с жестким центром, кг. Тогда сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс в окончательном виде определится по формуле: , Н. (15) Центробежная сила инерции вращающихся масс (масса оси кривошипа и масса шатуна, сосредоточенная в месте его соединения с кривошипом) направлена по радиусу кривошипа, модуль которой определяется по формуле: , Н. (16) где - масса элементов, участвующих во вращательном движении, кг; - центробежное ускорение вращающихся элементов, м/c2. - масса оси кривошипа, кг; - масса шатуна, сосредоточенная в месте его соединения с кривошипом, кг. Тогда центробежная сила инерции вращающихся масс в окончательном виде определится по формуле: , Н. (17) Геометрическая сумма сил (давления на механизм сбивания , внутреннего трения сливок , инерции столба сливок и инерции возвратно-поступательно движущихся масс ), действующих по оси оу (рис. 1, в) определится их равнодействующей - суммарной силой: , Н. (18) Спроецируем величины уравнения (18) на ось оу, учитывая знакопеременное направление векторных величин: , Н. (19) Данная сила может быть разложена на две составляющие: - по направлению, перпендикулярному оси оу, действующая на мембрану , Н; (20) - по направлению продольной оси шатуна , Н. (21) Перенесем силу вдоль продольной оси шатуна из точки В в точку А и разложим ее на две составляющие: - нормальную, направленную по радиусу кривошипа , Н; (22) - тангенциальную, направленную перпендикулярно радиусу кривошипа в сторону его вращения , Н. (23) Суммарная сила , действующая на мембрану, стремится сместить жесткий центр к стенке емкости в противоположную сторону от растягивающейся части мембраны. Нормальная сила сжимает или растягивает кривошип и передается подшипникам кривошипа в точке О. Центробежная сила инерции вращающихся масс растягивает кривошип и передается подшипникам кривошипа в точке О. Тангенциальная сила является единственной силой с плечом, равным радиусу вращения кривошипа, создающей вращающий момент: , Н·м. (24) Мощность на привод маслоизготовителя определится как произведение вращающего момента на угловую скорость кривошипа и на коэффициент запаса: , Вт, (25) где - коэффициент запаса мощности, учитывающий затраты мощности на холостой ход. Результаты исследований. Окончательно мощность на привод маслоизготовителя при коэффициенте запаса мощности определится по формуле: , Н. (26) Для определения максимальной мощности на привод маслоизготовителя необходимо правую часть формулы (26) приравнять к нулю, затем определить производную от этой функции по . После этого определить критические точки, где полученная функция после дифференцирования равна нулю или не существует (при этом рассматриваем область действительных значений). Затем исследовать интервалы справа и слева от полученных точек для определения знака производной функции. Так как нам необходимо определение максимального значения, то рассматривать необходимо только интервалы, где знак производной функции положителен или ее значение равно .Однако, полученная функция является сложной для ее исследования и определения экстремума. Поэтому необходимо задаться постоянными величинами и произвести расчет с учетом изменения угла поворота кривошипа град, полученные значения представить в виде графика (рис. 2), после чего определить максимальное значение потребной мощности на привод маслоизготовителя для необходимости проектирования привода. мощн реал.jpg Рис. 2. График зависимости мощности на приводе от угловой скорости и радиуса кривошипа при угле поворота кривошипа : 1 - прим и с-1; 2 - при м и с-1; 3 - при м и с-1; 4 - при м и с-1; 5 - при м и с-1; 6 - при м и с-1; 7 - при м и с-1; 8 - при м и с-1; 9 - при м и с-1 Исходя из полученных результатов, принимаем для модели маслоизготовителя с гибким виброприводом электродвигатель АИРЕ 56В4 (мощность 180 Вт и частота вращения 1500 мин-1) с редуктором SG 62 (передаточное число 8) [8-10], для установленной угловой скорости кривошипа от 30 с-1 до 50 с-1 [9]. Заключение. Установлена зависимость по определению мощности на привод модели маслоизготовителя с гибким виброприводом (26), в результате расчета по которой определены значения в зависимости от изменения конструктивных, кинематических и технологических параметров. В рассматриваемом диапазоне варьирования значений факторов (параметров) определено максимальное (пиковое) значение мощности на привод - 125 Вт. С учетом полученных результатов для привода модели маслоизготовителя с гибким виброприводом были приняты электродвигатель АИРЕ 56В4 и редуктор SG 62.

About the authors

Aleksandr Vladimirovich Yashin

Email: yashin.a.v@pgau.ru

Yuriy Vladimirovich Polyvyanyy

Email: jupolyvyanyy@mail.ru

Aleksandr Leonidovich Mishanin

Email: mishanin_al@mail.ru

Pavel Nikolaevich Khorev

Email: xpn.75@mail.ru

References

Supplementary files