Justification of rational particle size of thickening additive for vegetable lubricant based on rapeseed oil

Full Text

В настоящее время не теряет актуальности проблема экономии топливо-смазочных материалов (ТСМ) нефтяного происхождения, в том числе путем их частичной замены на альтернативные ТСМ [1-5], а также снижения вредного воздействия ТСМ на окружающую среду при утечках из смазочных и гидравлических систем [6-8]. В отличие от ТСМ нефтяного происхождения, смазочные композиции на основе растительного сырья (рапсового масла) обладают полной биоразлагаемостью за короткое время [9]. Однако такие смазочные композиции требуют применения пакетов присадок различного действия – загущающих, антиокислительных, противоизносных, противозадирных – так как физико-химические и трибологические свойства растительных масел не удовлетворяют требованиям, предъявляемым к смазочным маслам. Одним из ключевых свойств смазочного материала, в том числе и альтернативного, является кинематическая вязкость. У рапсового масла она недостаточная, следовательно, при его использовании в качестве основы смазочной композиции необходимо повысить вязкостные свойства, например, легированием частицами загущающей добавки (Литол-24) [10, 11].

Цель исследований: теоретически обосновать рациональный размер частиц загущающей добавки к растительному смазочному материалу (РСМ) при формировании смазочной композиции для использования в тракторных механических трансмиссиях.

Задачи исследований: проанализировать процесс осаждения частиц загущающей добавки в гравитационном поле РСМ в статическом режиме; проанализировать движение частиц загущающей добавки в объеме РСМ в динамическом режиме при работе агрегатов трансмиссии; проанализировать движение частиц загущающей добавки в РСМ с учетом конструктивных особенностей агрегатов трансмиссии распространенных в сельском хозяйстве моделей тракторов; определить рациональный размер частиц загущающей добавки в составе РСМ при формировании смазочной композиции для использования в тракторных механических трансмиссиях.

Материал и методы исследований. Для решения первой задачи был проведен теоретический анализ процесса осаждения частиц загущающей добавки в гравитационном поле РСМ в статическом режиме. Растительный смазочный материал на основе рапсового масла предполагает наличие в составе растворенной загущающей добавки, в качестве которой использован Литол-24. Так как плотность частиц добавки больше, чем плотность растительного смазочного материала, то возможно их осаждение – естественный процесс, который имеет место как при функционировании трансмиссии энергетического средства при выполнении транспортных и полевых работ (динамический режим), так и при достаточно длительном его хранении в межсезонье (статический режим). Рассмотрим процесс осаждения частиц под действием гравитационных сил в состоянии покоя РСМ с учетом следующих ограничений: частица имеет шарообразную форму с некоторым радиусом r_ч; осаждение происходит с некоторой средней скоростью ; на частицу действуют сила тяжести, Архимедова сила и сила Стокса (рис. 1).

 

Рис. 1. Силы, действующие на частицу загущающей добавки в состоянии покоя: Fm – сила тяжести, Н; Fa – выталкивающая сила, действующая со стороны РСМ на частицу (Архимедова сила), Н; FCm – сила сопротивления осаждению частицы (сила Стокса), Н

Условие осаждения частицы, принятой в качестве анализируемого элемента, в объеме РСМ выражается неравенством [10]:

$F_{т}>F_{а}+F_{Ст}$                                                                      (1)

При этом

$F_a=V_{ч}^{\text{'}}g{\rho }_{м}$; $F_{Ст}=6\pi r_{ч}{U}_{ос}\mu$,                                            (2)

$m_{ч}=V{}_{ч}{}^{\text{'}}\cdot {\rho }_{ч}=\frac{4}{3}\pi r_{ч}^3{\rho }_{ч}$, кг;                                                    (3)

$\mu ={\nu }_{м}\cdot {\rho }_{м}\cdot {10}^{-6}$, кг/(м·с²),                                                   (4)

С учетом зависимостей (2), (3) и (4) выражение (1) приобретает следующий вид:

$\frac{4}{3}\pi r_{ч}^3{\rho }_{ч}g>\frac{4}{3}\pi r_{ч}^{3}g{\rho }_{м}+6\pi r_{ч}{U}_{ос}\mu$.                                      (5)

Из выражения (5) выводим граничное условие для скорости осаждения:

$U_{ос}<\frac{2r_{ч}^{2}g({\rho }_{ч}-{\rho }_{м})}{9{\nu }_{м}{\rho }_{м}}$.                                                          (6)

Очевидно, что на скорость осаждения частиц также влияет их долевое содержание в РСМ ($N_{ч}$), т.е.

$U_{ос}<\frac{2r_{ч}^{2}g({\rho }_{ч}-{\rho }_{м})N_{ч}}{9{\nu }_{м}{\rho }_{м}}$.                                                       (7)

Из выражения (7) находим рациональный радиус частицы r_ч при осаждении:

${r_{ч}}^{ос}<3\sqrt{\frac{{\nu }_{м}{U}_{ос}{\rho }_{м}}{2g{N}_{ч}({\rho }_{ч}-{\rho }_{м})}}$.                                                    (8)

Время осаждения частицы с рациональным радиусом r_ч можно определить по выражению:

${\tau }_{ос}=\frac{{Н}_{м}}{U_{ос}}$,                                                                             (9)

где Н_м – высота слоя масла, м.

Подставив неравенство (7) в выражение (9), получим:

${\tau }_{ос}<\frac{9H_{м}{\nu }_{м}{\rho }_{м}}{2r_{ч}^{2}g{N}_{ч}({\rho }_{ч}-{\rho }_{м})}$.                                                        (10)

Неравенство (10) справедливо для условия теплового равновесия РСМ с окружающей средой, т. е. когда температура РСМ и окружающей среды равны. Это возможно, например, при длительном хранении РСМ с поддерживаемой одинаковой температурой в течение всего времени.

Таким образом, факторами, влияющими на скорость осаждения частиц добавки Литол-24, являются температура при хранении, которая соответствует температуре отапливаемого помещения, то есть не достигает рабочих значений, и теплообменные свойства добавки и РСМ. При условии отсутствия теплообмена РСМ с окружающей средой скорость и время осаждения частиц определяется по формулам (7) и (10) (условие длительного хранения) [10].

Для решения второй задачи проанализировано движение частиц загущающей добавки в объеме РСМ в динамическом режиме при работе агрегатов трансмиссии. В процессе работы агрегатов трансмиссии на частицу, находящуюся в РСМ, действуют силы, по своим величинам большие, чем при хранении. В связи с этим перемешивание слоев РСМ и движение частиц загущающей присадки (Литол-24) характеризуется большей интенсивностью. Рассмотрим процесс осаждения частиц загущающей присадки при работе РСМ в смазочной системе агрегатов трансмиссии (например, в коробке передач). Примем следующие ограничения (рис. 2): в начале процесса частицы равномерно распределены по всему объему РСМ; при вращении зубчатых колес происходит перемещение слоев РСМ с образованием в объеме коробки передач девяти характерных зон [10, 11].

 

Рис. 2. Схема перемещений РСМ в объеме коробки передач: a) силы, действующие на частицу в процессе работы; б) схема зон движения РСМ; 1 – шестерня, 2 – РСМ; 3 – корпус редуктора, I-IX – характерные зоны движения РСМ

 

Анализ принципиальной схемы (рис. 2) показывает, что в зонах I, III, IV и VI существует вероятность накопления загущающей добавки в углах корпусных деталей трансмиссии. Для зоны II характерен повышенный уровень РСМ в связи с его перемещением внутри корпусной детали под воздействием вращающейся шестерни 1. В зоне V уровень РСМ ниже, чем в зоне II, так как из этой области осуществляется забор РСМ шестерней. Для зон VII и VIII характерно вихревое движение РСМ вследствие воздействия на него шестерни, а также заданной конфигурацией корпусной детали траектории. В зоне IX осуществляется захват и направление РСМ зубьями шестерни для смазывания других элементов коробки передач.

Допустим, что вращающимся зубчатым колесом из зоны V забирается некоторый объем РСМ dV₅ и подается в зону II. Тогда при прохождении зон VII и VIII возникают завихрения, где скапливаются объемы РСМ dV₇ и dV₈ (dV₇ = dV₈ ), т. е.

$d{V}_2=d{V}_5-\left(\frac{d{V}_7+d{V}_8}{2}\right)-d{V}_9$.                                                                                (11)

Далее РСМ отражается от стенки коробки передач, меняет направление и ударяется в углы коробки передач в зонах I и III, т. е.

$d{V}_3=d{V}_1=\frac{d{V}_2}{2}$.                                                                                                      (12)

Затем РСМ завихряется в зонах VII и VIII и движется в зоны IV и VI, т. е.

$d{V}_4=d{V}_6=d{V}_3-\frac{d{V}_7}{2}$.                                                                                            (13)

Перемещаясь далее, РСМ подвергается воздействию шестерни и попадает сначала в зону V, а затем в зону II:

$d{V}_5^{\text{'}}=d{V}_6+d{V}_4=d{V}_5-2d{V}_7-d{V}_9$.                                                                         (14)

Из приведенных выше соотношений следует, что при функционировании коробки передач объемы РСМ в различных зонах изменяются со временем. На частицу в общем случае будут действовать объемные и поверхностные силы, представленные на схеме (рис. 3).

 

Рис. 3. Схема определения конструктивных размеров коробки передач, влияющих на процесс осаждения загущающих частиц в РСМ: О - центр вращения шестерни; а, с - конструктивные размеры коробки передач; h_п - глубина погружения шестерни в РСМ; Н_м - высота слоя РСМ в коробке передач; О'О'' - ось вращения вала шестерни; F_m - сила тяжести, Н; F_вр - центробежная сила инерции, направленная от оси вращения, Н; F_к - Кориолисова сила, Н; $F_{\Sigma и}$ - равнодействующая от действия сил инерции (в том числе включает силу от вибрации трактора при работе двигателя), Н; F_а - выталкивающая сила (Архимедова), Н; F_См - сила сопротивления движению частиц в масле, Н; ${\mathit{F}}_{\mathbf{т}\mathbf{р}}^{\mathbf{с}\mathbf{т}}$ - сила трения о металлические стенки коробки передач, Н; Tк и Тс - силы трения качения и скольжения о твердые частицы осаждения (например, абразивные примеси), Н

 

Ввиду малости значений сил F_к, $F_{тр}^{ст}$, T_к и T_с по сравнению с другими силами, ими можно пренебречь. Равнодействующая сил инерции $F_{\Sigma и}$ определяется такими параметрами, как скорость движения энергетического средства, его вибрации при выполнении технологической операции, характеристик опорной поверхности и т.д. Поэтому данный показатель имеет случайный характер и может быть приравнен к нулю для упрощения методики расчета.

Условие витания анализируемого элемента в РСМ при функционировании агрегата трансмиссии на примере коробки передач примет следующий вид [11]: 

$F_{а}+F_{Ст}-F_{т}-F_{вр}=0$                                                                                               (15)

Составляющие уравнения определяются следующими зависимостями:

$F_a=\frac{4}{3}\pi r_{ч}^3{\rho }_{м}$; $F_{Ст}={С}_{х}{\rho }_{м}\frac{{{\upsilon }_{м}}^2}{2}{S}_{ч}$; $F_{т}=\frac{4}{3}\pi r_{ч}^3{\rho }_{ч}g;$

$F_{вр}=m_{ч}\cdot a_{вр}=m_{ч}\cdot \frac{{\upsilon }_{вр}^2}{2}=\frac{4}{3}\pi r_{ч}^3{\rho }_{ч}{\omega }^2{R}_{в}$,                                                             (16)

Скорость движения масла определится из уравнения:

${\upsilon }_{м}=U_{ос}\frac{{\omega }^2{r}_{ч}}{g}$.                                                                                                    (17)

Подставив уравнения (16) и (17) в уравнение (15), получим:

$\frac{4}{3}\pi r_{ч}^{3}g{\rho }_{м}+{С}_{х}{\rho }_{м}\frac{{{\upsilon }_{м}}^2}{2}\pi r_{ч}^2-\frac{4}{3}\pi r_{ч}^3{\rho }_{ч}g-\frac{4}{3}\pi r_{ч}^3{\rho }_{ч}{\omega }^2{R}_{в}=0$.                               (18)

Путем математических преобразований получим:

${\upsilon }_{м}=2\sqrt{\frac{2r_{ч}(g\cdot \Delta \rho +{\omega }^2{\rho }_{ч}{R}_{в})}{3{С}_{х}{\rho }_{м}}}$;                                                                          (19)

$r_{ч}=\frac{8g^2(g\cdot \Delta \rho +{\omega }^2{\rho }_{ч}{R}_{в})}{3{С}_{х}{\rho }_{м}{U_{ос}}^2{\omega }^4}$,                                                                                (20)

где $\Delta \rho ={\rho }_{ч}-{\rho }_{м}$ – разность плотностей материала частицы добавки и растительного смазочного материала, кг/м³.

Если подставить формулу (7) в уравнение (20), получим:

$r_{ч}<\sqrt[5]{\frac{54{{\nu }_{м}}^2{\rho }_{м}(g\cdot \Delta \rho +{\omega }^2{\rho }_{ч}{R}_{в})}{{С}_{х}{\omega }^4{N_{ч}}^2\Delta {\rho }^2}}$.                                                                    (21)

Коэффициент C_х в свою очередь зависит от числа Рейнольдса Re:

${С}_{х}=\frac{d}{{\mathrm{Re}}^m}$,                                                                                                          (22)

где d и m – величины, определяемые опытным путем.

При функционировании энергетического средства в агрегатах трансмиссии от вращающихся шестерен возникает турбулентный режим движения РСМ, характеризующийся значениями числа Рейнольдса в пределах 1000…200000 (таблица 1).

 

Таблица 1

Зависимость числа Рейнольдса от режима движения масла

Число Рейнольдса Re	Значения величин		Режим движения масла
	d	m
0…1	24	1	ламинарный
1…50	25	3/4	ламинарный
50…1000	4	3/10	переходный
1000…200000	0,45	0	турбулентный

 

С учетом данных таблицы 1 запишем:

${С}_{х}=\frac{\mathrm{0,45}}{{\mathrm{Re}}^0}=\mathrm{0,45}$.                                                                                               (23)

Подставив значение (23) в выражение (21), получим:

$r_{ч}<3\cdot \sqrt[5]{\frac{15{{\nu }_{м}}^2{\rho }_{м}(g\cdot \Delta \rho +{\omega }^2{\rho }_{ч}{R}_{в})}{4{\omega }^4{N_{ч}}^2\Delta {\rho }^2}}$.                                                                (24)

По результатам теоретического анализа можно заключить, что ${\upsilon }_{м}=f_1(r_{ч},{\rho }_{ч},{\rho }_{м},\omega ,R_{в})$, $r_{ч}=f_2({\nu }_{м},\omega ,{\rho }_{ч},{\rho }_{м},R_{в},N_{ч})$, т.е. ${\upsilon }_{м}$ и $r_{ч}$, определяются главным образом физико-химическими свойствами анализируемых элементов и среды в виде РСМ, а также рабочими режимами и конструктивными особенностями агрегатов трансмиссии энергетического средства.

Анализ рисунка 3 позволяет заключить, что линейный размер анализируемого элемента (радиус частиц $r_{ч}$) стремится к максимальным значениям в точках 2^', 3^', 8^' и 9^', расположенных в характерных зонах II, III, VIII и IX.

Для этих зон соответственно имеем:

$R_{в}^{IX}=H_{м}+r_{ш}-h_{п}=b$, ${r_{ч}}^{IX}<3\cdot \sqrt[5]{\frac{15{{\nu }_{м}}^2{\rho }_{м}(g\cdot \Delta \rho +{\omega }^2{\rho }_{ч}b)}{4{\omega }^4{N_{ч}}^2\Delta {\rho }^2}}$;                   (25)

$R_{в}^{VIII}=\sqrt{b^2+c^2}$, ${r_{ч}}^{VIII}<3\cdot \sqrt[5]{\frac{15{{\nu }_{м}}^2{\rho }_{м}(g\cdot \Delta \rho +{\omega }^2{\rho }_{ч}\sqrt{b^2+c^2})}{4{\omega }^4{N_{ч}}^2\Delta {\rho }^2}}$;                (26)

$R_{в}^{II}=\sqrt{b^2+a^2}$, ${r_{ч}}^{II}<3\cdot \sqrt[5]{\frac{15{{\nu }_{м}}^2{\rho }_{м}(g\cdot \Delta \rho +{\omega }^2{\rho }_{ч}\sqrt{b^2+a^2})}{4{\omega }^4{N_{ч}}^2\Delta {\rho }^2}}$;                   (27)

$R_{в}^{III}=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$, ${r_{ч}}^{III}<3\cdot \sqrt[5]{\frac{15{{\nu }_{м}}^2{\rho }_{м}(g\cdot \Delta \rho +{\omega }^2{\rho }_{ч}\sqrt{a^2+b^2+c^2})}{4{\omega }^4{N_{ч}}^2\Delta {\rho }^2}}$. (28)

При сравнении значений радиусов частиц $r_{ч}$ для разных зон, видно, что $r_{ч}^{IX}<r_{ч}^{VIII},r_{ч}^{VIII}<r_{ч}^{III},r_{ч}^{II}<r_{ч}^{III},r_{ч}^{IX}<r_{ч}^{II}$. Таким образом, во время функционирования агрегатов трансмиссии на частицу загущающей присадки, находящуюся в движении, с увеличением расстояния турбулентные слои РСМ оказывают большее воздействие. В частности, при комплексном воздействии на РСМ нескольких шестерен одновременно. Как следствие, размер анализируемых элементов в состоянии витания также увеличивается.

Таким образом, для того чтобы частица в масле во время работы находилась в процессе витания, необходимо, чтобы ее размер был $r_{ч}^{вит}\le r_{ч}^{IX}$, т.е.:

${r_{ч}}^{вит}<3\cdot \sqrt[5]{\frac{15{{\nu }_{м}}^2{\rho }_{м}(g\cdot \Delta \rho +{\omega }^2{\rho }_{ч}b)}{4{\omega }^4{N_{ч}}^2\Delta {\rho }^2}}$.                                                     (29)

В наиболее распространенных марках сельскохозяйственных тракторов агрегаты трансмиссии (коробка передач, задний мост) оборудованы объединенными масляными емкостями в виде ванн. Соответственно, угловая скорость зубчатых зацеплений главных передач меньше, чем зубчатых зацеплений коробок передач. Таким образом, из-за конструкции коробки передач и задних мостов, размер частиц добавки Литол-24, находящихся в процессе витания, следует определять для условий коробки передач по выражению (29) [10].

Для решения третьей задачи был проведен анализ процесса движения частиц загущающей добавки в РСМ в статическом и динамическом режимах с учетом конструктивных особенностей агрегатов трансмиссии распространенных в сельском хозяйстве моделей тракторов. Сельскохозяйственные тракторы длительное время могут находиться на хранении (3…6 месяцев в осенне-зимний период) при колебании температуры в пределах +20…-20 °C и ниже. В условиях минусовых температур изменяются физические свойства РСМ, такие как кинематическая вязкость и плотность, результатом чего является увеличение длительности процесса осаждения элементов загущающей присадки (зависимость 9). В связи с этим при выявлении оптимального размера исследуемых частиц загущающей присадки в случае длительного хранения техники $r_{ч}^{ос}$ возникает необходимость учета температуры окружающей среды +20 °C, а также длительность пребывания техники на хранении. Рассчитаем линейные характеристики частиц загущающей присадки (формула 10) для статического режима в режиме хранения РСМ, а также определим эти же параметры для частиц загущающей присадки в динамическом режиме при работе механической коробки передач распространенных моделей тракторов в зависимости от их конструктивных особенностей.

В рамках решения четвертой задачи по результатам теоретических исследований предлагается считать рациональным размером частиц добавок к РСМ, удовлетворяющим конструктивным особенностям коробок передач распространенных тракторов и условию хранения РСМ в течение 6 месяцев при температуре окружающего воздуха +20 °C, r_ч^рац = r_ч^вит (1,08…1,2)·10^-6 м.

Результаты исследований. При условии отсутствия теплообмена РСМ с окружающей средой скорость и время осаждения частиц определяется по формулам (7) и (10) (условие длительного хранения). Из-за конструкции коробки передач и задних мостов размер частиц добавки Литол-24, находящихся в процессе витания, следует определять для условий коробки передач по выражению (29). Результаты расчета линейных характеристик частиц загущающей присадки для статического режима в режиме хранения РСМ представлены в таблице 2. Результаты расчета этих же параметров для частиц загущающей присадки в динамическом режиме при работе механической коробки передач распространенных моделей тракторов в зависимости от их конструктивных особенностей представлены в таблице 3 [10].

 

Таблица 2

Размер частиц добавок при условии хранения растительного смазочного материала

Значения показателей	Марка трактора
	ДТ-75	Т-402-01	BELARUS 80.1/82.3	ЛТЗ-60
Высота слоя масла, Нм, ·10-3 м	110	110	120	100
Отношение объема масла к площади масляной ванны, 10-4 м3/ ·10-3 м2	9,9/9	7,5/6,8	14,4/12	6/6
Размер неосевших частиц, rчос, ·10-6 м, менее	2,96	2,96	3,09	2,82

 

Таблица 3

Размер частиц добавок при условии работы растительного смазочного материала

Значения показателей	Марка трактора
	ДТ-75	Т-402-01	BELARUS 80.1/82.3	ЛТЗ-60
Конструктивный размер b, 10-3 м	139	126	144	104
Угловая скорость вращения, ω, с-1	184,1	179	235,1	187,3
Размер частиц, rчвит, ·10-6 м, менее	1,179	1,171	1,079	1,109

 

В идентичных условиях в процессе хранения со временем частицы, не осевшие полностью на дно корпуса агрегата трансмиссии в течение полугода, увеличиваются в размерах. Наряду с этим в РСМ во взвешенном состоянии останутся лишь частицы загущающей присадки, уступающие в размерах осевшим на дно (таблица 2). Из представленных данных видно, что РСМ в тракторах с большей высотой слоя Н_м обладает после хранения лучшими триботехническими свойствами, чем в тракторах с меньшей высотой слоя Н_м.

Из таблицы 3 видно, что на размер частиц, подвергающихся динамическому воздействию с переходом в режим витания, наиболее значительно влияет угловая скорость пары шестерен. Заданный конструктивно линейный параметр b при этом оказывает крайне незначительное влияние. Объяснить это явление можно тем, что на витающую в толще РСМ частицу загущающей присадки сильнее влияют силы, возникающие при вращении зубчатых пар (параметр ω), чем гравитационное поле (параметр b).

Анализ таблиц 2 и 3 показывает, что $r_{ч}^{ос}>r_{ч}^{вит}$. Линейный параметр неосевших частиц загущающей присадки $r_{ч}^{ос}$ изменяется в широком диапазоне, коррелируя с моделью энергетического средства, и не удовлетворяет условию работы РСМ. В то же время линейный параметр витающих частиц загущающей присадки $r_{ч}^{вит}$ удовлетворяет сразу двум условиям: работы РСМ в агрегатах трансмиссии энергетических средств сельскохозяйственного назначения и хранения этих же энергетических средств. Следовательно, рациональный линейный параметр частиц загущающей присадки можно обосновать, исходя из выражения (24). Рациональный размер частиц добавок к РСМ r_ч^рац = r_ч^вит (1,08…1,2)·10^-6 м.

Заключение. Таким образом, можно заключить, что при формировании РСМ на основе рапсового масла для увеличения вязкости в состав смазочной композиции рационально ввести добавку Литол-24. Так как Литол-24 имеет плотность больше, чем плотность растительного смазочного материала, то происходит его осаждение с течением времени. Теоретически определенный размер частиц добавки должен удовлетворять не только условию хранения РСМ (до 6 месяцев включительно), но и условию его работы в агрегатах трансмиссии, когда на частицу действуют большие по значению силы, чем гравитационное поле. В результате экспериментальных исследований триботехнических свойств растительного смазочного материала необходимо экспериментально подтвердить полученный аналитическими расчетами рациональный размер частиц добавки, равный r_ч^рац = (1,08…1,2)·10^-6 м. Триботехнические свойства РСМ можно в дальнейшем улучшить путем обработки ультразвуковым и комплексным излучением (лазерным, инфракрасным излучением и магнитным полем) за счет усиления метаболических реакций в РСМ и увеличения эффекта от их совместного использования.

About the authors

Oleg S. Volodko

Samara State Agrarian University

Email: volodko-75@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-8478-1358

Candidate of Technical Sciences

Russian Federation, Samara

Alexander P. Bychenin

Samara State Agrarian University

Author for correspondence.
Email: bap63@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-8896-7547

Candidate of Technical Sciences

Russian Federation, Samara

Vasily A. Edukov

Samara State Technical University

Email: tgv@samgtu.ru
ORCID iD: 0000-0002-9208-4410

Candidate of Technical Sciences

Russian Federation, Samara

References

Supplementary files