Numerical analysis of the influence of dispenser setting error on the performance of the mixing unit

Full Text

За последние годы финансовые показатели производства сельского хозяйства увеличиваются, причем наиболее интенсивно увеличение в крестьянско-фермерских и личных подсобных хозяйствах. Однако поголовье ряда видов животных продолжает снижаться, как и обслуживающая его материально-техническая база. Это требует обеспечения производителей средствами механизации, а также создания условий роста численности животных [1]. Здесь важным условием является себестоимость продукции, которая в животноводстве во много определяется кормами (65-70 %) [2].

В силу наличия санкций существенно обостряется потребность в технологической безопасности страны как по пищевым продуктам, кормам и средствам механизации процессов. На данный момент около 60-70 % оборудования для производства комбикормов является отечественным [3]. При этом следует разрабатывать новые аналоги машин, отличающиеся повышенными экономическими и технологическими показателями.

Основную часть питательных веществ рациона обеспечивается комбикормом, соответственно продуктивность животных зависит от качественных и количественных его показателей. Основным поставщиком комбикорма являются крупные агрохолдинги. Доля малых предприятий и цехов по производству комбикормов не превышает 12 % общего объема [4]. Однако, для мелких и средних производителей животноводческой продукции с собственным кормопроизводством подобный вариант производство наиболее выгоден при использовании собственного фуража и позволяет обеспечить их независимость [5].

Производительность подобных производств не превышает 6 т/ч и этого вполне достаточно для свинокомплексов до 30 тыс. голов. Основой таких цехов являются молотковые дробилки, а получаемая дерть с покупными добавками засыпается в бункера для дозированной подачи в смеситель. С учетом местных условий в состав комбикормов иногда вводят микронизированный продукт, а готовую комбикормовую смесь продают как в рассыпном, так и гранулированном виде [6]. Внутрихозяйственное комбикормового производство с производительностью порядка 2 т/ч вполне достаточно для обеспечения кормами среднее поголовье порядка 6-8 тыс. гол. свиней [5].

Существует тенденция введения в состав комбикормов местных кормов (таких как отходы производств сахара и растительных масел, и пр.), являющихся источниками жиров, белков или углеводов (в т. ч. обменной энергии) для удешевления продукции [7-9]. В случае необходимости имеется возможность внесения в корма лекарственных средств [10, 11].

Моделирование подобного производства с использованием местных кормов и обоснованием параметров оборудования представлено в научной статье [12]. Всесторонне изучен вопрос подбора оборудования и примерный состав технологических линий. Разработан алгоритм расчета для Microsoft Excel. Экономический эффект при подборе оборудования нацелен на снижение годовых эксплуатационных и прочих прямых издержек.

В научной статье [10] представлены результаты исследований машинной технологии и рационального конструктивного исполнения модульных установок с целью их оптимизации. Приведены выражения по расчету потребной производительности установки, где учитываются суточная потребность в кормах и затраты времени на настройку, устранение неполадок и технический уход.

В работе [13] осуществлен анализ работы технических средств как транспортирующих, так и технологически обрабатывающих сырьевой материал компонентов, входящих в состав комбикормов. Также рассмотрены условия предотвращения сводообразования и разрушения сводов в бункерах.

Для приготовления кормо-лекарственных смесей вполне применимы циркуляционные смесители, позволяющие осуществить смешивание компонентов в зоне рабочих органов и равномерное распределение в общем объеме смеси [14]. Тип смесителя во многом определяет интенсификацию процесса смешивания. Горизонтальные смесители более интенсивно смешивают компоненты, чем вертикальные. Ленточный рабочий орган периодического смесителя позволяет получать однородную смесь при степени заполнения около 60 %. [15]

Более эффективно ступенчатое смешивание компонентов смеси. Известные устройства при этом сочетают конвективный и диффузионный процессы смешивания [11, 16]. Использование смесителей непрерывного действия [17, 18] позволяет ускорить процесс смесеобразования и увеличить производительность установок. [18, 19]

Вариация состава комбикормов по доле белково-витаминных добавок, как основного компонента по наиболее ценным добавкам, существенно влияет на качество продукта. Чем больше доля меньшего компонента, тем легче получить качественный продукт. [20, 21]

Использование многокомпонентного дозатора реализует связный способ дозирования при непрерывном смешивании. И здесь, для соблюдения рецептуры, надлежит обеспечить расчетную производительность секций дозатора по каждому компоненту, т. е. настройку дозирующих устройств по точности дозирования. [22, 23]

Цель исследований: установление численными методами влияния точности настройки секции многокомпонентного дозатора на изменение состава смеси и производительности смесительного агрегата с непрерывным характером работы.

Задачи исследований: теоретическое определение влияния погрешностей при настройке дозаторов на производительность смесительного агрегата и рецептуру смеси с учетом доли контролируемого компонента в составе смеси.

Материалы и методы исследований. Методика исследований предусматривает численно-графический анализ влияния факторов на исследуемую величину. Для численных исследований используется моделирование в математическом пакете MatchCAD.

При анализе результатов численного моделирования учитываются зоотехнические требования при производстве смесей: «При объемном дозировании допускается погрешность дозирования компонента – 3 %. При использовании объемных дозаторов: для ингредиентов, составляющих в рецепте более 30% следует обеспечить – до ±1,5 %; 10...30 %, то до ±1,0 %; от 3 до 10 % – до ±0,5 %; менее 3 % – до ±0,1 % от суммарной массы всех ингредиентов рецепта. Допустимые отклонения содержания компонентов в кормосмеси (по отношению к весу компонента): комбикорма и концкорма – ±5 %; кормовые дрожжи – ±2,5 %; жиры животные – ±1,0 %, минеральные добавки – ±5 %. Равномерность смешивания (однородность) соответственно: для КРС не менее 80 %; для овец – 75...80 % (при вводе карбамида – 90 %); для свиней – не менее 90 %; для зверей – не менее 80 %.» [24-27]

Тем самым, зоотехническими нормами различаются требования к погрешности средней величины дозы компонента в составе смеси и к распределению частиц компонента по всему объему смеси.

В работе [28] представлено описание разработанного смесительного агрегата непрерывного действия на основе скоростных барабанных дозаторов-метателей, образующих многокомпонентный дозатор и подающие компоненты смеси непрерывными потоками, и лопастного смесителя, осуществляющего непрерывное перемешивание материала компонентов смеси, подаваемых многокомпонентным дозатором, с распределением частиц компонентов по всему объему приготавливаемой смеси. Требования к равномерности смешивания получаемой смеси соответствуют зоотехническим требованиям.

Регулировка производительности дозаторов компонентов осуществляется положением их заслонок, перекрывающих выгрузные отверстия. До запуска агрегата в работу производится настройка дозаторов на потребную производительность с контролем величины погрешности заданной производительности. Отсутствие качественной настройки дозаторов на потребную производительность неизбежно сказывается на показатели работы смесительного агрегата и образование погрешности рецептуры смеси.

Результаты исследований. Для оценки работы любой технологической машины требуется оценить время ее работы. Оно определяется длительностью чистого времени работы оборудования.

Если в сутки животному требуется масса корма (m, кг/сут), то при количестве обслуживаемых животных (Z, гол.) на сутки потребуется масса корма, кг/сут:

$M=m\cdot Z$.                                                                                             (1)

Тогда суточное время работы смесительного агрегата (при ежедневном приготовлении свежей порции корма) составит с учетом производительности смесительного агрегата (, кг/с), ч:

$T_c=T_p+T_d=\left(\raisebox{1ex}{$M$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3600Q_{\Sigma }$}\right.\right)+T_d$.                                                       (2)

где T_p – основное время работы оборудования, ч; T_d – дополнительное время на обслуживание оборудования, ч.

Если технологические требования позволяют заготовить кормосмесь на несколько суток, то расчетное значение количества обслуживаемых дней составит:

$D=\frac{\left(T_{cm}-T_d\right)}{\left(\raisebox{1ex}{$M$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3600Q_{\text{Σ}}$}\right.\right)}$.                                                                                     (3)

Указанное значение округляется в меньшую сторону до целого числа.

При этом в составе кормоцеха надлежит оборудовать набор механизированных бункеров по количеству компонентов смеси и бункер готовой продукции. При этом объем каждого бункера должен составлять не менее используемого объема бункера транспортного средства, обеспечивающего доставку компонента, а также возможность накопления компонента (или смеси) не менее используемой суточной работы смесительного агрегата.

В процессе приготовления смеси смесительным агрегатом непрерывного действия требуется непрерывная подача всех компонентов смеси, т. е. работа многокомпонентных дозаторов в непрерывном режиме. Производительность каждого дозатора (кг/с) обозначим как Q_i, где i – номер дозатора компонента. Погрешность настройки каждого дозатора (кг/с) обозначим как DQ_i.

Тогда производительность многокомпонентного дозатора составит (кг/с):

$Q_{\Sigma }={\sum }_i\left(Q_i+\Delta Q_i\right)$.                                                                                  (4)

Величина погрешности настройки конкретного дозатора в расчете на погрешность производительности смесительного агрегата составит (0,01 %):

$\text{Δ}{p_{\text{Σ}}}_i=\frac{\text{Δ}{Q}_i}{{\displaystyle {\sum }_i\left(Q_i+\text{Δ}{Q}_i\right)}}$.                                                                              (5)

Если производительность дозаторов настраивается с учетом конкретной доли компонента в смеси (Q_i = Q_Σ d_i; Σd_i = 1), то величина погрешности настройки конкретного дозатора в расчете на погрешность производительности смесительного агрегата относительно технической характеристики составит (0,01 %):

$\Delta {p_{\Sigma }}_i=\frac{\Delta p_i\cdot Q_i}{{\displaystyle {\sum }_i\left(Q_{\Sigma }\cdot d_i\left[1+\Delta p_i\right]\right)}}$.                                                                     (6)

Погрешность производительности смесительного агрегата  (кг/с) относительно его заданной величины выразим в виде относительных величин (, 0,01 %), то получим выражение:

$\Delta {p_{\Sigma }}_i=\frac{\Delta p_i\cdot Q_i}{{\displaystyle {\sum }_i\left(Q_i+\Delta p_i\cdot Q_i\right)}}=\frac{\Delta p_i\cdot d_i\cdot Q_{cm}}{Q_{cm}\left[1+\Delta p_i{d}_j\right]}=\frac{\Delta p_i\cdot d_i}{\left[1+\Delta p_i{d}_j\right]}$.                      (7)

где $Q_{cm}$ – заложенная характеристикой техническая производительность смесительного агрегата, кг/с.

Тогда суммарная производительность многокомпонентного дозатора, обеспечивающего работу смесительного агрегата, должна составить (кг/с):

$Q_{\Sigma }=Q_{cm}\cdot \left(1+\mathrm{\Delta }{p_{\Sigma }}_i\right)$.                                                                                (8)

Изменение производительности смесителя, а соответственно и всего смесительного агрегата, относительно его технической характеристики может сказаться на качестве получаемой смеси и потребляемой мощности его приводом. Соответственно потребуется проверка работоспособности смесительного агрегата (например, сверка с результатами исследований влияния технологических параметров на работу смесителя) в указанных условиях.

Доля компонента смеси с учетом погрешности настройки дозатора и доли контролируемого компонента по рецепту найдем исходя из доли компонента в рецепте с учетом погрешности в производительности агрегата относительно изменившейся производительности агрегата ввиду ее погрешности, (0,001%):

$d{r_{\Sigma }}_i=\frac{d_i\left(1+\Delta p_i\right)\cdot Q_{cm}}{Q_{cm}\left[1+\Delta p_i{d}_j\right]}=\frac{d_i\left(1+\Delta p_i\right)}{\left[1+\Delta p_i{d}_j\right]}$.                                                     (9)

Погрешность доли компонента относительно рецептуры смеси, абсолютная (0,01 %):

$\Delta {r_{\Sigma }}_i=\frac{d_i\left(1+\Delta p_i\right)}{\left[1+\Delta p_i{d}_j\right]}-d_i$.                                                                             (10)

Погрешность расчетного содержания доли контролируемого компонента в смеси относительно доли по рецептуры смеси, относительная (0,01 %):

$\mathrm{\Delta }{r}_i=\frac{\frac{d_i\left(1+\Delta p_i\right)}{\left[1+\Delta p_i{d}_j\right]}-d_i}{d{r_{\Sigma }}_i}$.                                                                                  (11)

Полученными выражениями воспользуемся для проведения численного анализа в математическом пакете MatchCAD по установлению влияния настройки дозаторов на работу смесительного агрегата для:

• - относительной погрешности настройки конкретного дозатора на относительную погрешность производительности смесительного агрегата;
• - доли компонента в рецепте смеси при конкретных значениях относительной погрешности настройки конкретного дозатора на относительную и абсолютную погрешность рецептуры смеси.

На рисунках 1-6 представлен листинг текстовой части программы с полученным графическим материалом для анализа результатов. В программном продукте размерность погрешностей на графиках дана в процентах (%).

 

Рис. 1. Листинг текстовой части программы в математическом пакете MatchCAD по определению влияния доли контролируемого компонента d_j (%) на заданную производительность его дозатора Q_j (кг/с)

 

Для удобства анализа и интерполяции результатов приняли расчетную производительность смесительного агрегата 3 кг/с в интервале рабочей производительности предложенного смесительного агрегата 6-12 т/ч [28]. При установлении влияния погрешности настройки дозатора использовали его производительность 1 кг/с.

Анализ графика рис.1 свидетельствует об изменении производительности дозатора в зависимости от доли компонента в смеси, т. е. чем больше доля компонента в смеси, тем большей производительностью должен обладать дозатор. С учетом того, что чувствительность дозатора связана с оптимальностью его конструктивно-кинематических параметров, типоразмер устанавливаемого дозатора соответствующего компонента, должен соответствовать интервалу его отмеряемых значений.

 

Рис. 2. Листинг текстовой части программы в математическом пакете MatchCAD по определению влияния погрешности настройки конкретного дозатора Δp_i (%) на: А) заданную производительность его дозатора Q_i, кг/с; В) фактическое отклонение значений производительности дозатора (Q_i-Q), кг/с

 

Точность настройки дозатора на заданную производительность сказывается как на показатели его работы и на производительность смесительного агрегата (рис.2), так и соответствие состава смеси заданной рецептуре. Характер влияния погрешности настройки дозатора компонента на его производительность и долю дозируемого компонента в составе смеси – линейный, однако с ростом доли контролируемого компонента интенсивность изменения производительности возрастает (рис.3а).

Характер влияния настройки дозатора и доли контролируемого компонента на погрешность производительности смесительного агрегата (рис. 3, В) и производительность смесительного агрегата (рис. 4) однотипны, так как это взаимозависимые параметры. При отсутствии погрешности дозирования наблюдается точное соответствие рецептуре и технической производительности смесительного агрегата.

 

Рис. 3. Листинг текстовой части программы в математическом пакете MatchCAD по определению влияния погрешности настройки конкретного дозатора Δp_i(%) и доли контролируемого компонента смеси d_j(%) на: А) производительность дозатора Q_i с учетом погрешности его настройки, кг/с; В) погрешность производительности смесительного агрегата Δp_∑(%)

 

По мере роста доли контролируемого компонента влияние погрешности настройки резко возрастает, ухудшая качество смеси и изменяя производительность смесительного агрегата. Влияние погрешности (положительных значений погрешности настройки относительно отрицательных) не одинаково, при этом отрицательные значения погрешности настройки дозатора негативно сказываются более интенсивно, чем положительные значения.

 

Рис. 4. Листинг текстовой части программы в математическом пакете MatchCAD по определению влияния погрешности настройки конкретного дозатора Δp_i(%) и доли контролируемого компонента смеси d_j (%) на производительность смесительного агрегата Q_cm (кг/с)

 

Доля компонента в составе смеси (рис. 5.а) мало изменяется при рецептурной доле компонента до 10 %. При рецептурной доле компонента более 20 % доля компонента в смеси dr_∑ и погрешность рецептуры смеси Δr_∑ стремятся к линейности. В интервале 10-25 % переходный этап.

 

Рис. 5. Листинг текстовой части программы в математическом пакете MatchCAD по определению влияния погрешности настройки конкретного дозатора Δp_i (%) и доли контролируемого компонента смеси d_j(%) на: А) долю компонента в смеси dr_∑(%); В) абсолютную погрешность рецептуры смеси Δr_∑(%)

 

Абсолютная погрешность рецептуры смеси Δr_∑ при доле контролируемого компонента более 25 % существенно не изменяется. При этом с увеличением доли контролируемого компонента возрастает влияние величины погрешности дозатора в отрицательную сторону. У относительной погрешности (рис.6) обратная зависимость. С ростом доли контролируемого компонента наблюдается снижение относительной погрешности содержания компонента в смеси.

 

Рис. 6. Листинг текстовой части программы в математическом пакете MatchCAD по определению влияния погрешности настройки конкретного дозатора Δp_i (%) и доли контролируемого компонента смеси d_j (%) на относительную погрешность содержания контролируемого компонента относительно рецептуры смеси Δr(%)

 

Заключение. Тем самым, настройка дозаторов подачи контролируемых компонентов смеси на норму выдачи является важным фактором, как обеспечения качества смеси, так и производительности смесительного агрегата, влияющих на объемы и длительность работы оборудования.

Доля компонента в составе смеси практически не изменяется при рецептурной доле компонента до 10 %. При рецептурной доле компонента более 20 % доля компонента в смеси и погрешность рецептуры смеси стремятся к линейности.

Абсолютная погрешность рецептуры смеси при доле контролируемого компонента более 25 % существенно не изменяется. При этом с увеличением доли контрольного компонента возрастает влияние величины погрешности дозатора. У относительной погрешности обратная зависимость. С ростом доли контролируемого компонента наблюдается снижение относительной погрешности содержания компонента в смеси.

Учитывая, что большинство компонентов смеси составляют долю 10-25 % от состава смеси, для данного интервала доли контролируемого компонента величина относительной погрешности рецептуры смеси в числовых значениях практически соответствует проценту погрешности дозатора. При увеличении доли контролируемого компонента наблюдается незначительное плавное снижение относительной погрешности содержания компонента в смеси.

 

Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Contribution of the authors: the authors contributed equally to this article. The authors declare no conflicts of interests.

About the authors

Vyacheslav P. Teryushkov

Penza State Agrarian University

Email: tvp141@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-6260-3996

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor

Russian Federation, Penza

Ilya A. Shcherbakov

Penza State Agrarian University

Email: sherbakoff.ilia@yandex.ru
ORCID iD: 0009-0000-7406-454X

Postgraduate student

Russian Federation, Penza

Andrey A. Gunin

Penza State Technological University

Email: gunin.andrey.11@mail.ru
ORCID iD: 0009-0005-9928-8466

Postgraduate student

Russian Federation, Penza

Vladimir V. Konovalov

Penza State Technological University

Author for correspondence.
Email: konovalov-penza@rambler.ru
ORCID iD: 0000-0002-5011-5354

Doctor of Technical Sciences, Professor

Russian Federation, Penza

Ilya S. Mironov

Penza State Technological University

Email: mironov.pnz@mail.ru
ORCID iD: 0009-0003-1554-5783

Postgraduate student

Russian Federation, Penza

References

Supplementary files