Forecasting of soil-hydrological parameters with the help of artificial intelligence

Full Text

В последнее время математическое моделирование превращается в мощный инструмент познания реального мира. Происходит это в связи с развитием компьютерных технологий и программного обеспечения. Необходимость в математических моделях возникает, когда объект недоступен для изучения ввиду его отдаления в пространстве и времени, ввиду его опасности, когда эксперимент может быть подвержен непредвиденным последствиям [1].

Почвенная математика – научное направление, которое возникло как необходимость фундаментального изучения физических, химических и биологических процессов и их взаимодействия в почвенных системах. Если раньше математика использовалась в почвоведении только в статистических методах и вероятностных гипотезах, то в настоящее время для решения различных задач используется как численный анализ, так и математическое моделирование. На сегодняшний день моделирование является неотъемлемым компонентом в почвоведении. Разработка математической модели важна для изучения процессов глобальной биосферы, неотъемлемой частью которой является почва [2].

Анализ современных разработок на российском рынке и за рубежом показывает, что при использовании информационных технологий очень актуальными становятся геоинформационные системы, а также базы данных, которые хорошо обеспечивают работу со множеством различных показателей свойств почвы [3, 4].

Очень интересной является также работа с системами в режиме реального времени. Как правило, они используются для прогнозирования контроля урожайности, опасности эрозийных процессов, наблюдения за деградацией почв. Мониторинг процессов орошения также требует реального знания о количестве осадков [5].

Основным предметом нашего изучения является процесс влагопереноса в почвах. Но так как в водном растворе почв всегда присутствуют различные катионы и анионы почвенного поглощающего комплекса (ППК), то мы имеем дело не только с влагопереносом, но и солепереносом. Определение параметров процесса солепереноса имеет важное значение. Формирующийся водный режим при длительном орошении, а так же и при естественных условиях с учетом грунтовых вод, может способствовать выносу солей на поверхность почвы и наблюдается засоление почв [6, 7].

Цель исследований – разработка математической модели влагопереноса в почвах с использованием искусственного интеллекта.

Задачи исследований – экспериментальное исследование гидрофизических и физических свойств почв, которые необходимы для количественного описания процесса влагопереноса и расчета педорансферных функций (ПТФ); определение численных значений параметров выбранной функции, при которых задача влагопереноса решается наилучшим образом; построение прогнозной модели для почвенно-гидрологических констант (ПГК).

Полученные значения почвенно-гидрологических констант были использованы для расчетов активного слоя почвы при землевании, разработки методики по определению норм и сроков полива. Также данные по ПГК позволяют моделировать искусственные почвогрунты.

Материал и методы исследований. Основным объектом исследований стал чернозем выщелоченный слабогумусированный среднемощный легкосуглинистый. Отбор почвенных образцов проводился в летний период 2020 г. В полевых условиях закладывались почвенные разрезы, были определены морфологические свойства почвы и плотность, отобраны образцы для определения физических свойств. Гранулометрический состав (табл. 1), плотность твердой фазы определялись в лабораторных условиях.

 

Таблица 1. Гранулометрический состав чернозема выщелоченного легкосуглинистого Курганского овощного сортоиспытательного участка, 2020 г.

Горизонт	Глубина, см	Содержание фракций (%) при размерах, мм
		1-0,25	0,25-0,05	0,05-0,01	0,01-0,005	0,005-0,001	<0,001	<0,01
А	0-10	6,38	65,22	3,99	1,62	7,98	14,81	24,41
	10-20	6,26	65,10	4,10	1,76	8,13	14,65	24,54
	20-30	5,86	64,50	4,30	1,86	8,92	14,56	25,34
АВ	30-40	8,71	59,68	8,67	2,04	8,66	12,24	22,94

 

Исследования проводились на территории Курганской области, расположенной на юго-западной окраине Западно-Сибирской низменности, в бассейне реки Тобол. Курганская область, в силу своего положения в центре Евроазиатского континента, отличается континентальным климатом. Территория области отгорожена Уральским хребтом от влажных и теплых воздушных масс с запада, но легко доступна холодным арктическим и сухим южным воздушным вторжениям, что обусловливает жесткость климата и неустойчивость метеорологических условий. Важнейшими характеристиками агрометеорологических условий является характер атмосферных засух и суховеев. Повторяемость лет с интенсивными суховеями составляет 70%, это значит, что из 10 лет суховеи имели место в 7 годах. Часто летние осадки, выпадая в виде кратковременных, преимущественно ливневых дождей, попадают под действие суховеев и высоких температур и усиленно испаряются. Осенне-зимние осадки в виде снега при быстром повышении температуры во время снеготаянья переходят в талые воды, которые в большей своей массе стекают в отрицательные формы рельефа, частично испаряются и не успевают полностью и глубоко проникнуть в еще не оттаявшую почву. Поэтому процессом почвообразования охвачен верхний слой небольшой мощности, так как корневая система из-за дефицита влаги, а часто и тепла концентрируется близко к поверхности в маломощном слое [8].

Для построения модели в работе использовались основные физические свойства почвы (гранулометрический состав, плотность, пористость). По полученным значениям указанных характеристик была построена кривая водоудержания – основная гидрофизическая характеристика почв (ОГХ). На первоначальном этапе работы построение ОГХ было проведено лабораторным и расчетным методами [9, 10]. В качестве инструментального метода определения основной гидрофизической характеристики в работе в области pF от 4,4 до 6,5 (область адсорбированной прочносвязанной и пленочной влаги) мы использовали метод десорбции паров воды над насыщенными растворами солей. Для определения основной гидрофизической характеристики в области высоких давлений, pF до 3 (область пленочно-капиллярной и капиллярной влаги), в нашей работе использовался метод, приближенный к методу тензиостатов. В основу расчетного метода была положена концепция, развитая А. Д. Ворониным, согласно которой каждой почвенно-гидрологической константе на кривой водоудерживания соответствует давление влаги, определяемое одним из уравнений:

пористость ε => P=0;

предел текучести W_пт => pF=2,17;

наименьшая влагоемкость W_нв => pF=2,17+ W_нв;

максимальная молекулярная влагоемкость W_ммв => pF=2,17+3· W_ммв;

максимальная гигроскопичность почвы W_мг => pF=4,45.

Далее для сокращения затрат времени на построение ОГХ была разработана программно-аппаратная методика построения изучаемых графиков ОГХ [11]. Она позволила снизить трудоемкость и увеличить наглядность проводимых расчетов [12, 13] (рис. 1).

 

Рис. 1. Нахождение значений влажностей по заданным фракциям гранулометрического состава почвы

 

Из построенных графиков кривой водоудержания были получены почвенно-гидрологические константы. Эти значения вместе со значениями основных физических свойств почвы использовались для работы над прогнозной моделью.

Помимо чернозема выщелоченного прогнозная модель была построена для солонцов, которые занимают второе место после черноземов и солодей Курганской области. Результаты работы модели были проверены на большом количестве архивных данных.

Результаты исследований. Поскольку получение почвенно-гидрофизической информации, особенно с учетом пространственно-временной изменчивости, обычно велико, актуальной задачей является упрощение и удешевление работы с такими данными. Программно-аппаратные методы позволяют снизить трудоемкость и увеличить наглядность проводимых расчётов. Для исследования кривой водоудержания были определены гранулометрический состав, плотность почвы, ее порозность и почвенно-гидрологические составляющие, отвечающие за характеристику содержания почвенной влаги в почве. На рисунке 2 приведен пример выборки данных, с которыми работает нейронная сеть. Набор состоял из выборки 140 экспериментальных параметров для заданного типа почвы.

 

Рис. 2. Пример выборки данных

 

Синаптические связи нейрона имеют весовые коэффициенты, которые подбираются в процессе обучения модели. Функция сумматора S выполняет сложение входных сигналов x_i, помноженных на значения весовых коэффициентов a_i, в один сигнал для передачи его функции активации нейрона:

$S=\sum _{i=1}^n{a}_i{x}_i+b,$

где n – количество входных сигналов нейрона, b – коэффициент смещения.

Коэффициент смещения выполняет роль константы линейной функции.

Целью обучения нейронной сети является такой подбор весовых коэффициентов для синаптических связей, при котором ошибка выдаваемых сетью результатов будет минимальной. Для этого входные данные были разбиты на обучающие и тестовые (валидационные). В нашем случае на обучение сети пошло 20% выборки, 80% выборки использовалось для прогноза оценивания. В качестве входных данных использовались гранулометрический состав и плотность почвы. Выходные параметры – это прогнозируемые почвенно-гидрологические составляющие. Прогнозирование проводилось с помощью TensorFlow – фреймворка для машинного обучения, который использует различные методы оптимизации для эффективного вычисления. Данная библиотека используется для программирования потока данных. При выборе метода оптимизации используется комбинация линейных и нелинейных функций. При этом TensorFlow хорошо работает с выражениями математики и может поддерживать глубокие нейронные сети. После выполнения обучения выбранных моделей нейронной сети была проведена оценка результатов.

В результате построения данных прогнозной модели с помощью нейронной сети при линеаризации (функция Linear) и использовании одного слоя были получены следующие данные. Для параметра максимальной гигроскопичности почвы – W_м (рис. 3), для параметра максимальной молекулярной влагоемкости – W_мм (рис. 4).

 

Рис. 3. Результаты прогнозирования функцией Linear параметра W_мг

 

Рис. 4. Результаты прогнозирования функцией Linear параметра W_ммв

 

Валидационная кривая, позволяющая проверять работоспособность модели в графическом виде, задает контроль функции потерь (loss). Для минимизации ошибки прогнозирования почвенно-гидрологических параметров была использована функция потерь (рис. 3а), которая позволила увидеть, что после 25 эпох получаем для параметра W_мг значения, близкие к тестовым данным. На рисунке 3б наблюдается количество весов, инициализированных с использованием распределения с нулевым центром, которые лежат в диапазоне значений от -0,8 до 0,8. На рисунке 3в видно, что большинство значений центрируются вокруг значения ноль, становясь больше или меньше примерно с равной вероятностью. Модель предсказывает достаточно хорошо прогнозируемый параметр.

В случае с параметром W_ммв, функция потерь принимает постоянное значение, начиная с 75 эпохи (рис. 4а). На рисунке 4б мы видим, что количество весов, с распределением нулевого центра, лежат в диапазоне значений от -0,5 до 1,0. Следовательно, разброс полученных данных небольшой в пределах допустимых ошибок. На рисунке 4в при сравнении прогнозируемых данных со значениями, полученными в результате обучения сети, наблюдаются незначительные выбросы, но основные показатели центрируются вокруг значения ноль. Это говорит о достоверности прогнозной модели данного параметра.

Аналогичный анализ был проведен для параметров наименьшей влагоемкости W_нв и для значения предела текучести W_пт.

В случае с пористостью ε (рис. 5) следует отметить большой разброс прогнозируемых значений (рис. 5б, в). В данном случае количество весов, которые распределяются около нулевого центра, лежат в диапазоне значений от -2 до 2.

 

Рис. 5. Результаты прогнозирования функцией Linear параметра ε

 

Большинство значений не центрируются вокруг значения ноль. Это может быть связано с тем, что была определена общая пористость без учета изменения в профиле активных пор, занятых капиллярной водой, и пор аэрации. Но начиная со 125 эпохи, результат обучения принимает значения ошибки, меньшей, чем валидационная выборка. Поэтому можно говорить о достоверности прогнозирования параметра.

Заключение. По результатам анализа полученной модели можно говорить о том, что для вычисления и прогнозирования гидрофизических параметров почвы возможно применение современных вычислительных средств, в частности нейронных сетей. В зависимости от характеристик, которые необходимо аппроксимировать, выбирается функция активации нейронной сети с учетом подходов быстрого обучения, который приведет к наилучшему результату. Достоверное прогнозирование почвенных параметров получается при использовании функции Linear с одним скрытым слоем. При этом следует отметить, что в случае нейронных сетей для решения задачи прогнозирования требуются дополнительные характеристики для конкретизации входных данных, а также наложение и учет внешних условий при влагопереносах. В этом случае результат аппроксимации будет зависеть от правильности и обоснованности выбора методов, а также учета всех условий, в том числе граничных и начальных, оказывающих влияние на почвенно-гидрологические параметры и их изменение. Предлагаемая методика расчетов удобна для работы в районах со сложными геологическими условиями. Позволяет проводить анализы архивных материалов физических свойств почв. Это дает возможность оценивать состав и характеристики грунта для правильного применения агротехнических мер, которые позволят снизить затраты при обработках.

About the authors

Anna V. Chelovechkova

Kurgan State University

Author for correspondence.
Email: chelovechkova_2011@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-0236-9402

Candidate of Biological Sciences

Russian Federation, Kurgan

Irina V. Komissarova

Kurgan State Agricultural Academy named after T. S. Maltsev – branch of the Kurgan State University

Email: ir.komissarova@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9106-5509

Candidate of Biological Sciences

Russian Federation, Kurgan

Natalya V. Miroshnichenko

Kurgan State Agricultural Academy named after T. S. Maltsev – branch of the Kurgan State University

Email: natalya.mir79@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-7064-6929

Candidate of Agricultural Sciences

Russian Federation, Kurgan

References

Supplementary files